第14章 整式乘法与因式分解 单元测试卷-2023-2024学年人教版八年级数学上册期末复习

第14章 整式乘法与因式分解 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列因式分解结果正确的是(    ) A. B. C. D. 2.若，则的值为 (    ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 5.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是(    ) A. B. C. D. 6.若，则的值是 (    ) A. B. C. D. 7.已知是完全平方式，则的值是(    ) A. B. C. D. 8.下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.已知一个三角形的一边长是，该边上的高是，则这个三角形的面积为          ． 10.已知，，则的值为          ． 11.计算：           ． 12.要使的展开式中不含的项，则的值为          ． 13.若，且，，则的值等于          ． 14.分解因式______． 15.边长为、的长方形的周长为，面积为，则          ． 16.有两个正方形、，现将放在的内部得图甲，将、并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，则正方形、的面积之和为          ． 三、计算题：本大题共2小题，共12分。 17.计算： ； ． 18.分解因式： ； ． 四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 在化简整式中，“”表示运算符号“”“”中的某一个，“”表示一个整式． 计算； 若，求出整式“”； 若的计算结果是二次单项式，请直接写出一组满足条件的“”及“”． 20.本小题分 先化简，再求值： ，其中满足． 21.本小题分 如图，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个大小相同的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为厘米的长方体形状的无盖纸盒如图如果纸盒的体积为立方厘米，底面长方形的宽为厘米． 求这张长方形纸板的长； 将长方体形状的无盖纸盒的外表面都贴一层红色的包装纸，请求出一个这样的纸盒需要用多少平方厘米的红色包装纸．结果都用含，的代数式表示 22.本小题分 从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形如图，然后将剩余部分拼成一个长方形如图． 上述操作能验证的等式是______；请选择正确的一个 A. B. C. D. 应用你从选出的等式，完成下列各题： 已知，，求的值． 计算：． 23.本小题分 多项式及通过因式分解写成和的形式之后，可以解决较复杂多项式的因式分解及求最值等问题．我们把多项式和做完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法． 例如：分解因式； 原式； 用配方法将分解因式； 用配方法将分解因式； 试说明：、取任何实数时，多项式的值总为正数． 24.本小题分 【发展性作业】 对应目标、、、、、如图是一套住房的平面图及尺寸数据． 用含有，的式子表示这套房子的总面积是________； 经测量得米，米，购买时房价为万元平方米，在计算房价时需另外加平方米的公摊面积，那么该房的价格是________万元；   装修时，客厅与卧室铺设木地板，每平方米售价为元，厨房和卫生间铺瓷砖地板，每平方米售价为元，那么铺设地板一共需要材料费多少元？ 25.本小题分 阅读材料：若，求，的值． 解：， ， ， ，，，． 根据你的观察，探究下面的问题： ，则__________，__________． 已知，求的值． 已知的三边长、、都是正整数，且满足，求的周长． 学科网（北京）股份有限公司 $$