第13章 轴对称 单元测试卷-2023-2024学年人教版八年级数学上册期末复习

第13章 轴对称 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.将的三个顶点的横坐标乘以，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是(    ) A. 关于轴对称 B. 关于轴对称 C. 关于原点对称 D. 将原图形向轴的负方向平移了个单位长度 2.如图，和关于直线对称，若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 3.若等腰三角形的两边长分别为和，则这个等腰三角形的周长为(    ) A. B. C. D. 或 4.关于点的说法错误的是 (    ) A. 它关于轴对称的点的坐标为 B. 它关于轴对称的点的坐标为 C. 它关于原点对称的点的坐标为 D. 它关于直线对称的点的坐标为 5.下列条件中，不能判定为等腰三角形的是  (    ) A. B. C. ， D. 6.如图，，，，，，下列结论错误的是  (    ) A. ≌ B. ≌ C. D. 7.如图，在中，，，的垂直平分线交于点，则的度数为 (    ) A. B. C. D. 8.若的三边长，，满足关系式，则下列关于的形状的描述，最准确的是(    ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 锐角三角形 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.如图，在中，，点，都在边上，若，则的长为          ． 10.将含有角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，在轴上，若，将三角板绕原点顺时针旋转，则点的对应点的坐标为           ． 11.如图，直线是四边形的对称轴，，给出下列结论：平分其中正确的是          填序号． 12.在中，，，点在边上，连结若为直角三角形，则的度数为          ． 13.如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，连结若，，则的周长为          ． 14.如图，在中，，点在边上，如果，，那么的度数为           15.在平面直角坐标系中，点，点为轴正半轴上一点，将绕其一顶点旋转，连接其余四个顶点得到一个四边形，若该四边形是一个轴对称图形，则满足条件的点有          个 16.等腰三角形一腰的中线把三角形的周长分成和两部分，则等腰三角形的底边长为          ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，，，，，垂足分别为、，交于点． 求证：； 若，求证：． 18.本小题分 如图，在中，，平分，，交于点，交于点． 求证：． 若且，求的长度． 19.本小题分 如图，已知，，和相交于点． 求证：≌； 判断的形状，并说明理由． 20.本小题分 如图，在所给网格图每小格均为边长是的正方形中完成下列各题： 画出格点顶点均在格点上关于直线对称的． 在上画出点，使的值最小． 21.本小题分 如图，和都是等边三角形，点在边上，连结． 求证：． 若，，求的长． 22.本小题分 已知线段，，如图所示，作一个底边长为，腰长为的等腰三角形，并画出一条腰上的高线只能用直尺和圆规作图，不需写作法，但要保留作图痕迹． 23.本小题分 如图，等腰中，，，点在线段上运动不与，重合，将与分别沿直线，翻折得到与． 求证：； 求的度数； 当点是的中点时，判断是何种三角形，并说明理由． 24.本小题分 如图，是等边三角形，点，分别在，边上，其中，连结，相交于点 求证：． 求出的度数． 25.本小题分 如图，在中，边上的垂直平分线交边于点，交边于点若的周长为，与四边形的周长之差为，求线段的长． 第4页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $$