精品解析：山东省临沂市罗庄区第二初级中学2023-—2024学年鲁教版（五四制）九年级数学期末模拟测试题

山东省临沂市罗庄区第二初级中学2023-2024九年级数学期末模拟测试题 一、选择题(本题有12小题,每小题4分,共48分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选 1. 16的算术平方根是( ) A. 4 B. -4 C. D. 8 2. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形有（ ）个． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 3. 从棱长为2a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为a的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的俯视图是（    ） A. B. C. D. 4. 用型号为“大雁牌”的计算器计算，按键顺序正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，矩形中，，，以为直径的半圆O与相切于点E，连接，则阴影部分的面积为（ ） A B. C. D. 6. 如图，在边长为1的小正方形网格中，的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在内部的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，△ABC中，边AB，BC的垂直平分线相交于点P．以下结论：①PA＝PC；②∠BPC＝90°＋∠BAC；③∠ABP＋∠BCP＋∠CAP＝90°；④∠APC＝2∠ABC．一定正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 已知，则的值是（ ）． A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 如图，曲线l是由函数y＝在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的，过点A（﹣3，3），B（，）的直线与曲线l相交于点M、N，则△OMN的面积为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图，将△ABC绕点P顺时针旋转得到△，则点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，是反比例函数和在第一象限的图象，直线轴，并分别交两条曲线于、两点，若，则的值是（　　） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 12. 如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（ ） A. 2cm2 B. 2acm2 C. 4acm2 D. （a2﹣1）cm2 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 13. 如图，已知的半径为13，弦长为24，则点到的距离是______． 14. 如图，已知函数与函数的图像交于点P，则不等式的解集是______． 15. 若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程_______． 16. 如图，中，交于点D，，，，，则的长等于_____ 17. 对于实数，，定义运算“*”： ．例如，因为，所以．若是一元二次方程的两个根，________． 三、解答题：本大题共7小题，共52分．要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18 .计算． 19. 如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D． （1）求证：BE＝CF． （2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度数． 20. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D为BC边的中点，以AD为直径作⊙O，分别与AB，AC交于点E，F，过点E作EG⊥BC于G． （1）求证：EG是⊙O的切线； （2）若AF=6，⊙O的半径为5，求BE的长． 21. 为了丰富学生的业余文化生活，某校教务处准备在大课间期间开设兴趣小组，预设科目为“舞蹈”“音乐”“电竞”“动漫”为了准确配备教室与师资，负责人制作了“你最喜欢的科目”的调查问卷，在校园随机调查后制作了两幅不完整的统计图，请你根据信息解答下面问题： （1）本次调查中，参与问卷调查的人数为　 　； （2）扇形统计图中m、n的值为　 　、　 　，补全条形统计图； （3）若该校有学生2000人，请你估计报名“电竞”的学生的人数为　 　； （4）最先报名“动漫”课程的三名学生中有两名男生一名女生，若随机抽取两名学生参与教室网线布设，求两名学生恰为一男一女的概率． 22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（m，3）、B（–6，n），与x轴交于点C． （1）求一次函数y=kx+b的关系式； （2）结合图象，直接写出满足kx+b>的x的取值范围； （3）若点P在x轴上，且S△ACP=，求点P的坐标． 23. 如图，在矩形ABCD中，E为AB边上一点，EC平分∠DEB，F为CE的中点，连接AF，BF，过点E作EH∥BC分别交AF，CD于G，H