5.2 平行线及其判定 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.2 平行线及其判定 一、选择题 1．图，在同一平面内过点且平行于直线的直线有（　　） A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 2．在同一个平面内的直线a，b，c，若，，则b与c的关系是（　　） A．平行 B．垂直 C．相交 D．不能确定 3．下列说法中正确的是（　　） A．经过一点有一条直线与已知直线平行 B．经过一点有无数条直线与已知直线平行 C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 4．如图，小颖同学按图中的方式摆放一副三角板，画出AB∥CD依据是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．平行于同一直线的两条直线平行 D．同旁内角互补，两直线平行 5．如图所示，下列说法中，错误的是（　　） A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1=∠2，则a∥c C．若∠3=∠2，则b∥c D．若∠3+∠5=180，则a∥c 6．在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图摆放，可以画出两条互相平行的直线与．这样画的依据是（　　） A．内错角相等，两直线平行 B．同位角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等 7．如图所示为一张四边形纸片ABCD，下列测量方法中，能判定AD∥BC的是（　　） A．AB⊥BC，CD⊥BC B．AB⊥BC，AB⊥AD C．AB⊥BC，CD⊥AD D．AB=DC 8．如图，给出下列条件：①∠1=∠3；②∠2=∠3；③∠4=∠5；④∠2+∠4=180°．其中能判定直线l1∥l2的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．若直线 ， ，则直线 与 的位置关系是　 　. 10．如图，用直尺和三角尺作出直线AB、CD，得到AB∥CD的理由是　 　． 11．如图所示，当　 　（添加一个适当的条件）时，则AD∥BC． 12．如图，直线AB，CD被直线CE所截，，请写出能判定AB∥CD的一个条件：　 ． 13．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①；②当时，则有；③当时，则有；④当时，则有．其中正确的序号是　 　． 三、解答题 14．如图，已知BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，且∠1与∠2互余，试判断直线AB，CD是否平行？为什么？ 15．已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什么？ 16．如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF． （1）AE与FC会平行吗？说明理由； （2）AD与BC的位置关系如何？为什么？ （3）BC平分∠DBE吗？为什么． 参考答案 1．B 2．A 3．D 4．B 5．C 6．A 7．B 8．C 9．平行 10．同位角相等，两直线平行 11．∠DAC=∠ACB（答案不唯一） 12．∠1=100°（答案不唯一） 13．②③④ 14．解：直线AB，CD平行． 证明：∵∠1与∠2互余， ∴∠1+∠2＝90°， ∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDB， ∴∠ABD＝2∠1，∠BDC＝2∠2， ∴∠ABD+∠BDC＝2∠1+2∠2＝2（∠1+∠2）＝180°， ∴AB∥DC． 15．解：平行.理由如下： ∵ ∠AGD =∠ACB， （已知） ∴ GD∥BC（同位角相等，两直线平行） ∴∠1=∠BCD（两直线平行，内错角相等） ∵∠1=∠2，（已知） ∴∠2=∠BCD（等量代换） ∴ CD∥EF（同位角相等，两直线平行）． 16．（1）解：平行．理由如下：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180°（邻补角定义）， ∴∠1=∠CDB， ∴AE∥FC（ 同位角相等两直线平行） （2）解：平行．理由如下：∵AE∥CF， ∴∠C=∠CBE（两直线平行，内错角相等）， 又∵∠A=∠C， ∴∠A=∠CBE， ∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行） （3）解：平分．理由如下：∵DA平分∠BDF， ∴∠FDA=∠ADB， ∵AE∥CF，AD∥BC， ∴∠FDA=∠A=∠CBE，∠ADB=∠CBD， ∴∠EBC=∠CBD， ∴BC平分∠DBE 学科网（北京）股份有限公司 $$