17.2 勾股定理的逆定理 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

人教版八下 17.2 勾股定理的逆定理 一、单选题（共11小题） 1. 下列各组数中，是勾股数的是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 下列说法正确的是 A. 真命题的逆命题都是真命题 B. 如果两个圆心角相等，那么它们所对的弧也相等 C. 等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合 D. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 3. 下列说法正确的是 A. 每个命题都有逆命题 B. 每个定理都有逆定理 C. 真命题的逆命题是真命题 D. 真命题的逆命题是假命题 4. 下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 下列语句是命题的是 A. 延长线段 B. 你吃过午饭了吗 C. 直角都相等 D. 连接 两点 6. 如图，为了确定一条河的宽度 ，可以在点 一侧的岸边选择一点 ，使得 ，并量得 米，测得 ，那么河的宽度 是 ． A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 下列各组数中，为勾股数的是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 8. 在学习“勾股数”的知识时，爱动脑的小明发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中： 则当 时， 的值为 A. B. C. D. 9. 下列各命题的逆命题不成立的是 A. 两直线平行，同旁内角互补 B. 如果 ，那么 C. 若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等 D. 对顶角相等 10. 已知：如图，在等边 中取点 ，使得 ，， 的长分别为 ，，，将线段 以点 为旋转中心顺时针旋转 得到线段 ，连接 ，下列结论： ① 可以由 绕点 顺时针旋转 得到； ②点 与点 的距离为 ； ③ ； ④ ． 其中正确的结论有 A. ①②④ B. ①③④ C. ①②③ D. ②③④ 11. 成都七中学生网站是由成都七中四大学生组织共同管理的网站，该网站是成都七中历史上首次由四大学生组织共同合作建成的一个学生网站，其内容囊括了成都七中学生学习及生活的各个方面．某学生在输入网址"http//www．cdqzstu．com“中的”cdqzstu"时，不小心调换了两个字母的位置，则可能出现的错误的是 A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 二、填空题（共4小题） 12. 三个正整数 ，，，如果满足 ，那么我们称这三个数 ，， 叫做一组勾股数．如 ，则 ，， 就是一组勾股数．请写出与 ，， 不同的一组勾股数  ． 13. 定理“等腰三角形的底角相等”的逆命题是：  ． 14. 《九章算术》提供了许多整勾股数，如 ，，， 等等，并把一组勾股数中最大的数称为“弦数”．后人在此基础上进一步研究，得到如下规律：若 是大于 的奇数，把它平方后拆成相邻的两个整数，那么 与这两个整数构成一组勾股数；若 是大于 的偶数，把它除以 后再平方，然后把这个平方数分别减 ，加 得到两个整数，那么 与这两个整数构成一组勾股数．由上述方法得到的勾股数称为“由 生成的勾股数”．若“由 生成的勾股数”的“弦数”记为 ，“由 生成的勾股数”的“弦数”记为 ，则  ． 15. 如图， 是等边三角形 内一点，将线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ，连接 ．若 ，，，则四边形 的面积为  ． 三、解答题（共5小题） 16. 请完成以下未完成的勾股数： （1），，  ； （2），，  ． 17. 判断下列说法是否正确： （1）每个命题不一定都有逆命题．   A. 正确 B. 错误 （2）每个定理都有逆定理．   A. 正确 B. 错误 （3）假命题没有逆命题．   A. 正确 B. 错误 （4）每个定理都有逆命题．   A. 正确 B. 错误 （5）真命题的逆命题仍是真命题．   A. 正确 B. 错误 （6）假命题的逆命题未必是假命题．   A. 正确 B. 错误 18. 在寻找马航 航班过程中，两艘搜救舰艇接到消息，在海面上有疑似漂浮目标 ，．接到消息后，一艘舰艇以 海里/时的速度离开港口如图所示）向北偏东 方向航行，另一艘舰艇在同时以