第三章 一元一次方程 单元测试卷-2023-2024学年人教版七年级数学上册期末复习

第三章 一元一次方程 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若是关于的一元一次方程，那么的值为(    ) A. B. C. 或 D. 2.甲组人数是乙组人数的倍，从甲组抽调人到乙组，这时甲组剩下的人数恰好是乙组现有人数的一半多设乙组原有人，则可列方程(    ) A. B. C. D. 3.下列方程中，是一元一次方程的为(    ) A. B. C. D. 4.已知：，则方程的解为 (    ) A. B. C. D. 5.已知方程是关于的一元一次方程，则的值为(    ) A. B. C. D. 6.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有人，在乙处植树的有人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的倍，设从乙处调配人去甲处，则(    ) A. B. C. D. 7.个人用天完成了某项工程的，此时又增加个人，那么要完成剩余的工程，还需要的天数是 A. B. C. D. 8.如图，一个大长方形恰好分成个小正方形，其中最小的正方形面积是平方厘米，则这个大长方形的面积为 (    ) A. 平方厘米 B. 平方厘米 C. 平方厘米 D. 平方厘米 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.经解出方程墨水滴落处的解是，但他不慎将墨水滴到方程的一个数上，这个数是          ． 10.某商品进价是元，售价是元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，保证利润为，则该店应降价          元出售． 11.现规定一种新运算，那么当时，          ． 12.下表是两种移动电话的计费方式： 月使用费元 主叫限定时间分钟 主叫超时费元分钟 被叫 方式一 免费 方式二 免费 当小东某月的移动电话主叫时间是          分钟时，选择方式一与方式二的费用相同． 13.关于的方程与有相同的解，则          ． 14.在边长为的正方形中，放置两张大小相同的正方形纸板，边在上，点，分别在，上，若区域的周长比区域Ⅱ与区域Ⅲ的周长之和还大，则正方形纸板的边长为            ． 15.一个两位数，十位上的数字与个位上的数字的和是，如果把两个数位上的数字对调，所得两位数比原两位数大，则原两位数是          ． 16.关于的方程的解是整数，则整数          ． 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 17.解下列方程： ．． 四、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题分 某车间每天需生产个零件才能在规定的时间内完成一批零件的生产任务，实际上该车间每天比计划多生产了个零件，结果比规定的时间提前三天并超额生产个零件，问该车间要完成的零件任务为多少个？ 19.本小题分 小明在商店里看中了一件夹克衫，店家说：“我这儿所有商品都是在进价上加的利润再标价的，这件夹克衫我给你按标价打折，你就付元，我可只赚了你元钱啊”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信，请你通过计算，说明店家是否诚信？ 20.本小题分 定义一种新运算“”如：．  求的值； 若，求的值． 21.本小题分 如图是由非负偶数排成的数阵： 写出图中“”形框中七个数的和与中间数的关系． 在数阵中任意做一个这样的“”形框，中的关系是否仍成立并写出理由． 用这样的“”形框能框出和为的七个数吗如果能，求出这七个数中间的数如果不能，请写出理由． 22.本小题分 一列火车匀速行驶，经过一条长米的隧道需要秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是秒，求这列火车的长度． 小冉根据学习解决应用问题的经验对上面问题进行了探究，下面是小冉的探究过程，请补充完成： 设这列火车的长度是米． 从车头经过灯下到车尾经过灯下，火车所走的路程是____米，这段时间内火车的平均速度是____米秒． 从车头进入隧道到车尾离开隧道，火车所走的路程是____米，这段时间内火车的平均速度是____米秒． 火车经过灯下和火车通过隧道的平均速度的关系是____． 由此可以列出方程并求解出这列火车的长度． 23.本小题分 一队学生去校外进行军事野营训练，他们以千米时的速度行进，在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，以千米时的速度按原路追上去，用了分钟追上了学生队伍，问通讯员出发前，学生走了多少时间？ 24.本小题分 甲、乙两人同时从相距千米的地去地，甲骑车乙步行