8.1基本立体图形课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

课时2 基本立体图形 新授课 1.阅读教材，通过观察、分析、比较、归纳，抽象圆柱、圆锥、圆台的组成要素及其位置关系，会对它们进行表示，并能判断一个物体表示的几何体是不是三种几何体. 2.了解组合体的结构特征和组成方式. 学习活动 学习目标 学习总结 2 任务1：观察教材P101图8.1-10，思考归纳圆柱的形成过程，理解圆柱相关概念. 目标一：阅读教材，通过观察、分析、比较、归纳，抽象圆柱、圆锥、圆台的组成要素及其位置关系，会对它们进行表示，并能判断一个物体表示的几何体是不是三种几何体. (1)圆柱的形成过程是怎样的？由什么面围成？ (2)圆柱的底面面积是什么？侧面积呢？ (3)圆柱的母线是指什么？ (1)圆柱由一个矩形围绕其一条边旋转而形成，有上下两个圆面和曲面构成； (2)底面积是上下两个圆面积之和，侧面积是由一个正方形围成的曲面组成； (3)母线是指矩形围绕的旋转轴 学习活动 学习目标 学习总结 新知讲解 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫圆柱. 旋转轴叫做圆柱的轴； 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面； 平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面； 无论旋转到什么位置，平行于轴的边都叫做圆柱侧面的母线. 圆柱用表示它的轴的字母表示，如圆柱 . 学习活动 学习目标 学习总结 判断正误 1.圆柱的底面是圆面 ( ) 2.经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面 ( ) 3.夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体 ( ) √ √ × 练一练 学习活动 学习目标 学习总结 任务2：观察下图，类比圆柱的形成过程，理解圆锥的相关概念. (1)观察下图，圆锥是怎样得到的？ (2)仿照圆柱的轴、底面、侧面、母线的定义，思考圆锥的相关概念有哪些？ 圆锥是由一个直角三角形围绕直角边旋转所成的图形 学习活动 学习目标 学习总结 新知讲解 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥，圆锥也有轴、底面、侧面和母线. 旋转轴叫做圆锥的轴； 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面； 不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面； 无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥侧面的母线. 圆锥也用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO. 学习活动 学习目标 学习总结 练一练 下列说法正确的是（ ） A.以直角三角形的一条边所在直线为轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥. B.以等腰三角形底边上的中线所在直线为轴，将三角形旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥. C.经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形. D.圆锥侧面的母线长有可能大于圆锥底面圆的直径. BCD 学习活动 学习目标 学习总结 任务3：观察下图，类比棱台的形成过程，归纳圆台的相关概念. (1)观察上图，类比棱台，圆台是怎么得到呢？ (2)类比圆锥，圆台可以由什么几何图形旋转而成？ (1)用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分叫做圆台； (2)圆台可以由等腰梯形或直角题型旋转而成； 学习活动 学习目标 学习总结 新知讲解 用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分叫做圆台. 旋转轴叫做圆台的轴； 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆台的底面： 绕着轴的边旋转而成曲面叫做圆台的侧面； 无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆台侧面的母线. 圆台也用表示它的轴的字母表示，如图，圆台O'O. 学习活动 学习目标 学习总结 类似于棱柱、棱锥和棱台之间的联系，圆柱、圆锥和圆台之间有什么联系？三者如何转化？ 联系：圆台的上底面扩大，使上下底全等，就得到圆柱；将圆台的上底缩小为一个点，就得到圆锥. 思考 学习活动 学习目标 学习总结 练一练 判断正误. (1)一直角梯形绕下底所在直线旋转一周，所形成的曲面围成的几何体是圆台（ ） (2)圆台中过轴的截面是轴截面（ ） (3)圆台的轴截面是等腰梯形（ ） √ √ × 学习活动 学习目标 学习总结 任务4：观察图片，探究球的相关概念. 球是怎样形成的？其旋转的图形是什么？ 球是半圆以它的直径所在直线为旋转轴旋转所得到的，其旋转图形是半圆或圆. 学习活动 学习目标 学习总结 归纳总结 半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体. 半圆的圆心叫做球心； 连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径； 连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径. 球常用球心字母O表示，如球O. ？ 学习活动 学习目标 学习总结 任务：观察下面图形，它们与之前的立体图形有什么不同？是如何构成的? 目标二：了解组合体的结构特征和组成方式