8.1 基本立体图形 课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

课时1 基本立体图形 新授课 导入：本节我们开始学习新的一章内容，请同学们自行阅读引言，观察章前图，你知道了什么？立体几何研究什么？本章的主要内容有哪些？本章学习时应该注意什么？ 学习活动 学习目标 学习总结 1.了解多面体和旋转体的结构特征. 2.通过观察、分析、比较、归纳，抽象棱柱、棱锥、棱台的组成要素及其位置关系，会对它们进行分类与表示，并能判断一个物体表示的几何体是不是三种几何体. 学习活动 学习目标 学习总结 3 任务：阅读教材P97-98“在我们……多面体和旋转体”，思考回答下列问题. 目标一：了解多面体和旋转体的结构特征. 1.什么是空间几何体？ 2.观察教材P97图8.1-1，这些图片中的物体具有怎样的形状？在日常生活中我们把这些物体的形状叫做什么？它们形状有什么特点？ 3.看纸箱和奶粉罐，它们各有几个面？每个面具有什么样的形状？它们分别类似于哪种我们知道的空间几何体？它们之间的差别是什么？ 3.纸箱：6个面，每个面都是长方形；奶粉罐：两个面，上下底面是圆，侧面是曲面. 学习活动 学习目标 学习总结 4.小组讨论：按照围成几何体的面的特点，下面图片反映的几何体可以分为哪几类？各类几何体有什么样的结构特征？ 球体、柱体、椎体. 学习活动 学习目标 学习总结 归纳总结 1.多面体的定义：由若干平面多边形围成的几何体叫做多面体,围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；相邻两个面的公共边叫做多面体的棱；棱与棱的公共点叫做多面体的顶点． 2.旋转体的定义：一条平面曲线（包括直线）绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴，如图所示. 学习活动 学习目标 学习总结 目标二：通过观察、分析、比较、归纳，抽象棱柱、棱锥、棱台的组成要素及其位置关系，会对它们进行分类与表示，并能判断一个物体表示的几何体是不是三种几何体. 任务1：观察下面长方体，回答问题，并归纳棱柱的相关概念. 问题：每个面都是什么样的多边形？不同的多边形之间有什么位置关系？你能再举出一些生活中与他们有相同结构的例子吗？ 长方体的每个面都是平行四边形（矩形），并且相对的两个面，如ABCD和A'B'C'D'平行. 学习活动 学习目标 学习总结 新知讲解 如图所示，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱. 两个互相平行的面叫做棱柱的底面，它们是全等多边形； 其余各面叫做棱柱的侧面，它们是平行四边形； 相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱； 侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点. 学习活动 学习目标 学习总结 思考：观察下图各棱柱，从底面多边形的边数或侧面与底面的关系的角度如何对它们分类？ 新知讲解 底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…….用各顶点字母表示棱柱，如棱柱 . 一般的，把侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱，底面是平行四边形的的四棱柱也叫做平行六面体. 学习活动 学习目标 学习总结 任务2：观察图形，回答问题，并归纳棱锥的相关概念. 观察教材图8.1-1中金字塔这样的多面体，它是有什么样的面围成的？这些面之间有什么位置关系？你还能举出一些具有类似的结构特征的物体吗？ 由平面图形围成，其中一个面是多边形，其余各面都是三角形，并且这些三角形有一个公共顶点. 学习活动 学习目标 学习总结 新知讲解 有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的多面体叫做棱锥. 这个多边形面叫做棱锥的底面； 有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面； 相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱； 各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点. 底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥分别叫做三棱锥（又叫四面体）、四棱锥、五棱锥……，用各顶点字母表示棱锥，如棱锥S-ABCD. 底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥. 学习活动 学习目标 学习总结 任务3：阅读教材P100“棱台”相关内容，回答下列问题，知道棱台的概念. 棱台可以看作是由截棱锥形成的，类比棱柱与棱锥，如何给出棱台的相关概念并对棱台进行表示和分类? 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，把底面和截面之间的那部分多面体叫做棱台. 原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面，棱台也有侧面、侧棱、顶点. 由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……，用各顶点字母表示棱台，如棱台 . 归纳总结 学习活动 学习目标 学习总结 思考：