2023--2024学年人教版数学九年级上册期末检测试题

人教版数学九年级上册期末检测(含答案解析） 一、单选题 1．一元二次方程3x2-x-2＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．3，-1，-2 B．3，1，-2 C．3，-1，2 D．3，1，-2 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．有三张正面分别写有数字-2，1，3的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后把这张放回去，洗匀后，再从三张卡片中随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点(a，b)在第一象限的概率为（　　） A． B． C． D． 4．已知二次函数 ，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是（　　） A．图象的开口向上 B．图象与y轴交点是 C．图象与x轴有唯一交点 D．当 时，y随x的增大而增大 5．如图，将OAOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，若∠AOB=20°，则∠AOD的度数是（　　） A．20° B．40° C．50° D．60° 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，以点A为圆心，以3cm为半径作⊙A.若BC与⊙A相切，则AB的长为（　　）cm. A．3 B．3 C．6 D．2 7．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接AC，则∠ACD的度数是 （　　） A．72° B．70° C．60° D．45° 8．如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足 =AD，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过点B作 于点G，延长BG交AD于点H.在下列结论中：① ；② ；③ . 其中不正确的结论有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．如图是二次函数 图象的一部分，其对称轴为直线 ，且过点 ．下列说法：① ；② ；③ ；④若 ， 是抛物线上的两点，则 ．其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，△ABC内接于⊙O，∠C＝45°，AB＝6，则⊙O半径为（　　） A．3 B．8 C．2 D．10 二、填空题 11．把方程（x+2）(x-2)=5x化成一元二次方程的一般形式是 　 　 . 12．二次函数 的图象开口向下，则m　 　． 13．一个游戏转盘上有红、黄、蓝三种颜色，其中红、黄、蓝所在区域的扇形圆心角度数分别为60°，90°，210°．则指针落在黄色区域的概率是　 　． 14．如图，菱形ABCD，∠B=60°，AB=4，⊙O内切于菱形ABCD，则⊙O的半径为　 　． 15．如图，在中，，，，点为上一点，将线段绕点顺时针旋转得线段，点在射线上，当的垂直平分线经过一边中点时，的长为　 　． 三、计算题 16．解方程. （1） . （2） . 17．按照指定方法解下列方程： （1） ．（自选方法） （2） ．（配方法） （3） （因式分解法） 四、解答题 18．用配方法把二次函数y= x2﹣4x+5化为y=a（x+m）2+k的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标． 19．在一个不透明的口袋中装有三个小球，上面分别标有数字2，4，5，这些小球除数字不同，外其余均相同，从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回，再随机摸出一个小球，记下数字，请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球上的数字都是偶数的概率． 20．如图，AB，CD是⊙O的两条直径，过点A作AE∥CD交⊙O于点E，连接BD，DE，求证：BD=DE. 21．如图，是的直径，，过D作，垂足为点E，的延长线交于点F，. （1）求的度数 （2）求的长． 22．已知二次函数图象顶点为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数交于A，B两点，其中A点（3，4），B点在y轴上. （1）求此二次函数的解析式； （2）P为线段AB上一动点（不与A，B重合），过点P作y轴的平行线与二次函数交于点E.设线段PE长为h，点P横坐标为x，求h与x之间的函数关系式； （3）D为线段AB与二次函数对称轴的交点，在AB上是否存在一点P，使四边形DCEP为平行四边形？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由. 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】B 9．【答案】C 10．【答案】A 11．【答案】x2-5x-4=0 12．【答案】＜1 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】2或3或5 16．【答案】（1）解： ， 或 ， ， . （2）解： 或 ， ， . 17．【答案】（1）解：原方程整