分数与除法的关系（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

分除关系 教学内容：教材66页例3。 教学目标： 1．在借图表数的活动中，借助直观模型进一步理解分数与除法的关系以及分数的意义。通过迁移、对比、概括，知道可以用分数表示两个整数相除的商，掌握求一个数是另一个数的几分之几的方法，并能解决一定的实际问题。 2．在对比、分析、概括的过程中，进一步培养抽象、概括、分析能力，发展学生数感。 3．体验分数与日常生活的密切联系，认识到许多实际问题可以借助分数的知识解决。。 教学重点： 借助分数的意义和分数与除法的关系，掌握求一个数是另一个数的几分之几的方法。 教学难点： 理解求一个数是另一个数的几分之几的道理。 教学准备：课件、水彩笔、答题纸。 教学过程： 一、在面积模型中表示，回顾分数意义，强化单位“1”。 （一）解读分数，暴露学生已有认知。 1.这几天我们一直在学习有关分数的知识。今天我们继续利用分数的意义来解决一些问题。请同学们看大屏幕。 出示： 2.看到你想到什么了？你能试着把你的想法，用你喜欢的方式表示出来吗？ 预设：3平方米的，1平方米的 学生独立画图表示，教师巡视收集资源，做好标号。 （二）暴露资源，辨析中巩固分数的意义 及分数与除法的关系 1．在群体为单位“1”的图中表示平方米。 （1） 3平方米 （2）组织汇报：好，大家都有表示完自己的想法了，谁来跟大家交流一下。 你读懂他的想法了吗？谁来说一说他是怎样想的。 监控：3平方米的说1次：第一次指图说。 1平方米说1次：看来以3平方米为单位一的时候，大家都没问题了。那单位 一是1平方米的时候我们该怎样表示呢，谁读懂他的想法了。 一人起立说，其他人跟做手势。 （3）梳理意义 设问：那我们一起来回顾一下。有几个含义？（2个） （4）对比强化 提问：请你观察这两幅图，你发现他们有什么相同？有什么不同？ 监控：相同：（1）都表示。 （教师：他们表示的大小是一样的。课件出示虚线） （2）分的份数都一样。 不同：（1）单位1不同 （第一次是以3平方米为一个整体，看成单位一。第二次是以1平方米为一个整体，看成单位一。） （2）取得份数不同。 预设一：若学生直接说清为什么一个取1份，一个取3份 监控：谁听懂他说的了，你能再说说吗？ 预设二：若学生只说到取得份数不同，不说原因 监控：你能具体说说怎么不同吗？ 这不是吗？怎么一会儿取1份，一会儿取3份啊？ (因为单位1不一样，以3平方米为单位1的时候，把3平方米看成一个整体，平均分成5份，取其中的1份就是了。而第二次是以1平方米为单位1，把1平方米看成一个整体，平均分成5每份是一份，取其中的3份就是。) 小结：看来在理解分数意义的时候还要找准谁是单位1。 过渡：是3平方米的 又是1平方米的 ， 那么当男生有7人，女生有10人时，男生人数是女生人数的几分之几 ？ 二、在对比、分析中加深对分数意义和分数与除法关系的理解，掌握求一个数是另一个数的几分之几的方法。 （一）自主探究，掌握求一个数是另一个数的几分之几的方法。 1.课件出示：学校合唱队男生有7人，女生有10人，男生人数是女生人数的几分之几 ？ 审读信息：这道题让我们求什么？（教师贴条“男生人数是女生人数的几分之几 ？”） 提出问题：你认为男生人数是女生人数的几分之几 ？你们可以猜一猜，还有不同意见吗？ 2.为了便于交流，你能试着把你的想法表示出来吗？你可以写一写，或者画一画。 3.暴露资源、组织研讨 预设一：画具体图 女生 男生 预设一：男生有7人，女生有10人，所以男生人数是女生人数的十分之七。 监控：你来说说你画得什么意思？ （我们把女生看成单位“1”，把她平均分成10份，男生人数是这样的7份，所以男生人数是女生人数的十分之七。） 追问：（1）那谁听清这道题是谁跟谁在比？谁是单位1？ “1” （教师补充板书“（男生人数）是（女生人数）的几分之几 ？”） 引导：要求“（男生人数）是（女生人数）的几分之几”也就是在求