5.2.2.1 平行线的判定（第1课时）课件 2023—-2024学年人教版七年级数学下册

第5章 相交线与平行线 5.2.2.1 平行线的判定 1 你能判定下列直线是否相交吗？ 能相交 平行？ 定义：不相交的两条直线互相平行. 检验他们是否相交有困难… 检验相交 l A 过一点作已知直线的平行线 l A m 过一点作已知直线的平行线 l A 1 2 ∠1=∠2=60° m 过一点作已知直线的平行线 l A 1 2 ∠1=∠2=60° ∠1与∠2是______角 m 直线l与直线m平行 同位 过一点作已知直线的平行线 l 2 ∠1=∠2=60° ∠1与∠2是______角 m 直线l与直线m平行 同位 判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 探索发现 l 2 ∠1=∠2=60° ∠1与∠2是______角 m 直线l与直线m平行 同位 判定方法1 同位角相等，两直线平行. 探索发现 l 2 ∴m // l ∵∠1=∠2 m 判定方法1 同位角相等，两直线平行. 符号语言： 探索发现 如图，观察木工师傅在一块木板上画两条平行线的步骤，你觉得木工师傅这样画的理由是________________________. 同位角相等，两直线平行 感悟生活 l 1 2 m 4 判定方法1 同位角相等，两直线平行. 能否利用内错角、同旁内角判定平行呢？ 时 间 到 啦 ！ 小组探索 l 1 2 m 3 4 判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 平行线的判定 l 2 m 4 判定方法2 内错角相等，两直线平行. ∴m // l ∵∠1=∠3 符号语言： 平行线的判定 l 1 2 m 3 4 判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 平行线的判定 l 2 m 4 判定方法3 同旁内角互补，两直线平行. ∴m // l ∵∠1+∠4=180° 符号语言： 平行线的判定 练习1. 将两块30°, 60°,90°的三角板如图摆放，可知AB//CD, 理由是________________________. A B C D 内错角相等，两直线平行 野区小狼 第一关 练习2. 如图，点A,B,E共线，下列条件不能判定AD//BC的是( ). A.∠1=∠2 B. ∠A=∠5 C. ∠3=∠4 D. ∠A+∠ABC=180° C 红蓝BUFF 第二关 练习3.小智同学学习了“平行线的判定”一课后，完成了以下题目的证明，你能帮他补充完成吗？ 已知：如图，CB是∠ACD的角平分线，∠1与∠3互补. 求证：AB//CD. 证明： ∵CB平分∠ACD ∴∠1=∠___(_______________) ∵∠1+∠3=180° ∴∠2+∠___=180°(_________) ∴AB // CD(__________________________) 2 角平分线的定义 3 等量代换 同旁内角互补，两直线平行 暴君主宰 第三关 练习4. 如图，若AB⊥EF, ∠EFG=130°, ∠CGF=40°,试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由. 证明： AB//CD 延长EF交CD于点I ∵∠IFG = 180° - 130° = 50° ∴∠FIG = 180° - 40° - 50° = 90° ∵AB⊥EF ∴∠EHB= ∠FIG = 90° ∴AB//CD I 敌方水晶 第四关 知识回顾 5 8 6 7 B A F E C D 1 4 2 3 下面三条线相交形成的八个角中，同位角、同旁内角、内错角分别是哪些？ 梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到 课堂导入 前面我们学的两条直线具有怎样的位置关系？ 生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？ 两条直线相交(其中垂直是相交的特殊情形). 梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到 新知探究 知识点1：平行线的定义及表示 如图，分别将木条 a、b 与木条 c 钉在一起，并把它们想象成同一平面内两端可以无限延伸的三条直线.转动 a，直线 a 从在 c 的左侧与直线 b 相交逐步变为在 c 的右侧与 b 相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线 a 与直线 b 不相交的位置呢？ a b c 梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到 新知探究 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 我们通常用“ // ”表示平行. C B A D AB∥CD a b 读作：“AB 平行于 CD”　 读作：“a 平行于 b” 　 a∥b 梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到 新知探究 平行线的定义包含三层意思： (1)“在同一平面内”是前提条件； (2)“不相交”就是说两条直线没有交点； (3)平行线指的是“两条直线”，而不是