精品解析：海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题

综合练习 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 关于用统计方法获取数据，分析数据，下列结论错误的是（ ） A. 某食品加工企业为了解生产的产品是否合格，合理的调查方式为抽样调查 B. 为了解高一学生的视力情况，现有高一男生480人，女生420人，按性别进行分层抽样，样本量按比例分配，若从女生中抽取的样本量为63，则样本容量为135 C. 若甲､乙两组数据的标准差满足则可以估计乙比甲更稳定 D. 若数据的平均数为，则数据的平均数为 2. 抛掷-枚质地均匀的骰子2次，甲表示事件“第一次骰子正面向上的数字是2”，乙表示事件“两次骰子正面向上的数字之和是5”，丙表示事件“两次骰子正面向上的数字之和是7”，则（ ） A. 甲乙互斥 B. 乙丙互为对立 C. 甲乙相互独立 D. 甲丙相互独立 3. 过两直线与的交点，并且与第一条直线垂直的直线方程是（    ） A. B. C. D. 4. 据有关文献记载：我国古代一座9层塔共挂了126盏灯，且相邻两层中的下一层灯数比上一层灯数都多（为常数）盏，底层的灯数是顶层的13倍，则塔的底层共有灯（　　） A 2盏 B. 3盏 C. 26盏 D. 27盏 5. 曲线在点处切线为，则 等于（ ） A. B. C. 4 D. 2 6. 已知函数（是的导函数），则（ ） A. B. C. D. 7. 已知首项为的数列，其前项和为，若，则（    ） A. B. C. D. 8. 已知圆的方程为，为圆上任意一点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 近年，随着人工智能，AIoT，云计算等技术的推动，全球数据量正在无限制地扩展和增加.国际数据公司IDC统计了2016~2020年全球每年产生的数据量及其增速，所得结果如图所示，根据该统计图，下列说法正确的是（ ） A. 2016~2020年，全球每年产生的数据量在持续增加 B. 2016~2020年，全球数据量的年平均增长率持续下降 C. 2016~2020年，全球每年产生的数据量的平均数为33.7 D. 2015年，全球产生的数据量超过15 10. 在一个质地均匀正四面体木块的四个面上分别标有数字1，2，3，4.连续抛掷这个正四面体木块两次，并记录每次正四面体木块朝下的面上的数字，记事件A为“两次记录的数字之和为偶数”，事件B为“第一次记录的数字为偶数”；事件C为“第二次记录的数字为偶数”，则下列结论正确的是（ ） A. 事件B与事件C是互斥事件 B. 事件A与事件B是相互独立事件 C. D 11. 在公比为整数的等比数列中，是数列的前项和，若，，则下列说法正确的是（ ） A. B. 数列是等比数列 C. D. 数列是公差为的等差数列 12. （多选）已知抛物线焦点到准线的距离为，直线过点且与抛物线交于，两点，若是线段的中点，则（ ） A. B. 抛物线的方程为 C. 直线的方程为 D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 蜥蜴的体温单位：与太阳落山后的时间单位：的关系为，则从到，蜥蜴体温的平均变化率为____． 14. 若，，则函数有零点的概率为__________. 15. 直线与双曲线的左、右两支分别交于，两点，为右顶点，为坐标原点．若，则该双曲线的渐近线方程为______. 16. 已知数列的前项和为，，，则的值为_______． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 在数列中，且成等差数列. （1）求； （2）求的和. 18. 某果园种植了甲、乙两种蜜桔品种，为给该果园制定蜜桔销售计划，对蜜桔产量进行了预估，从甲、乙两种蜜桔中分别采摘了个进行单个称重，其质量（单位：克）分布在区间，，，，上，并将数据进行汇总整理，得到甲、乙两种蜜桔质量频率分布直方图如图所示同一组数据用该区间的中点值作代表． （1）试分别计算甲、乙两种蜜桔质量的样本平均数和中位数，并针对这两种蜜桔的质量情况写出两条统计结论． （2）视频率为概率，已知该果园乙种蜜桔树上大约有万个蜜桔等待出售，某水果批发商提出了两种收购方案： 方案一：所有蜜桔均以元千克收购； 方案二：质量适中的蜜桔深受消费者青睐，该批发商建议低于克的蜜桔以元千克收购，不低于克的蜜桔以元千克收购，其他蜜桔以元千克收购． 请你通过计算判断哪种收购方案能使该果园收益最大． （3）现采用不放回抽取的方法从甲种蜜桔中随机逐个抽取，直到抽到的蜜桔的质量在区间内或抽取了个为止，设抽取的蜜桔个数为，求