4.3.2对数的运算课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

课时6 对数的运算 新授课 1.理解对数的运算性质，并能运用这些性质进行一些简单的 化简和证明； 2.能熟练应用换底公式进行化简和计算. 学习活动 学习目标 学习总结 2 目标一：理解对数的运算性质，并能运用这些性质进行简单的化简 和证明. 任务1:利用指数式与对数式的关系，解决下列问题，并说说得出的结论. 如果 且 ，设 ，则 . 请分别表示出 . 解：因为 ，所以 ， ， . . 学习活动 学习目标 学习总结 练一练 请证明下列结论： 如果 且 ， （1） ；（2） . 解：（1）设 ，有 ，将上述3个等式转化为对数式， 有 ，所以 . （2）设 则 ，所以两边去对数，得 ，所以有 . 学习活动 学习目标 学习总结 归纳总结 对数的运算性质： 如果 且 ， （1） ； （2） ； （3） . 学习活动 学习目标 学习总结 任务2：利用对数的运算性质，先解决下列问题，再尝试归纳解题的技巧. 1.求下列各式的值. （1） ；（2） . 2.用 ， ， 表示 . 解：1. (1) ; (2) . 2. . 学习活动 学习目标 学习总结 目标二：理解对数的换底公式,并能熟练运用. 任务1：解决下列问题，尝试理解对数的换底公式. (1)利用计算工具求ln2,ln3的近似值； (2)根据对数的定义，你能利用ln2,ln3的值求 的值吗？ (3)根据对数的定义，你能用 表示 么？ 解：（2）设 ，则 ，所以 ，化简得， ，所以 . （3）令 ，则 ，有 ， 所以 ，所以 . 学习活动 学习目标 学习总结 归纳总结 对数的换底公式： 且 学习活动 学