复习课 指数函数与对数函数（2课时）课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

指数函数与对数函数 复习课 1.查阅教材，建构单元知识体系； 2.能熟练运用指数、对数的运算性质进行化简、计算； 3.能利用指数函数、对数函数的基本性质求解相关问题； 4.掌握指数函数、对数函数图象的应用； 5.掌握零点存在定理和二分法，能求解与零点有关的问题； 6.能根据指数函数、对数函数模型的特点，建立合适的函数模型解决 实际问题. 学习活动 学习目标 学习总结 2 目标一：构建本单元知识体系. 任务：先思考下列问题，再查阅教材，构建本单元知识框图. 1.什么是指数、对数？它们有哪些运算性质？ 2.什么是指数函数、对数函数？它们的图象是怎样的？有哪些基本性质？ 3.什么是函数零点？如何判断？ 4.指数函数、对数函数的增长特点是怎样的？在实际问题中如何选择相应的函数建模？ 学习活动 学习目标 学习总结 学习活动 学习目标 学习总结 目标二：掌握简单指数函数图象的应用. 任务：先求解下列问题，再归纳运算过程中用到的方法及注意事项. 1.化简. （1） ; （2） . 解：（1）原式= =2－1×103× =2－1× = ； （2）原式 学习活动 学习目标 学习总结 2.计算80.25 × ＋log32×log2(log327)的值. 解：∵log32×log2(log327)＝log32×log23＝ ＝1， ∴原式＝ ＋22×33＋1＝21＋4×27＋1＝111. 学习活动 学习目标 学习总结 归纳总结 指数的运算： 首先注意化简顺序，一般先将负指数转化成正指数，根式化为分数指数幂再进行运算；若出现分式，则要注意对分子、分母进行因式分解以达到约分的目的． 对数的运算： 首先注意公式应用过程中范围的变化，前后要等价，熟练地运用对数的三个运算性质并结合对数恒等式，换底公式是对数计算、化简、证明常用的技巧． 学习活动 学习目标 学习总结 目标三：能利用指数函数的性质求解简单的指数方程、不等式问题. 任务1：根据对数函数的概念，求解下列问题，掌握对数型复合函数的 相关性质. 函数 ． (1)求函数 的定义域； (2)求函数 的单调性和最大值． 学习活动 学习目标 学习总结 解：（1）要使函数有意义，则有 ，解得 ，所以定义域为 (－3,1)； （2） ，令 ， 且 ，所以有 在 单调递增，在 上单调递减；又因为 在 上是增函数，根据复合函数的单调性可知， 在 单调递增，在 上单调递减，且 的最大值为2. 学习活动 学习目标 学习总结 归纳总结 1.求函数定义域： （1）观察函数类型，如分式函数分母不为0；偶次根式函数，根号下的式子大于等于0； 对数函数，真数部分要大于0等等； 2.求函数单调性：（1）定义法；（2）性质法；（3）复合函数同増异减. 3.求函数的最值： （1）先求函数的定义域； （2）再判断函数单调性； （3）最后代值，求解. 学习活动 学习目标 学习总结 任务2：先求解下列问题，再与同学交流，归纳比较指数式、对数式大小及求解指数、对数不等式的方法. 1.设 ， ， ，则(　　) A． B． C． D． 2.已知函数 ①求 ； ②解不等式