第29章投影与视图 预习学案2023-2024学年人教版九年级 数学下册

( 自主预习学案 ) ( 人教版 数学 9 年级 下册 ) ( 第二十九章 投影与视图 ) 29.1 投 影 第1课时 投影的概念导学案 自主预习 1、投影的定义：一般地， 叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面． 2、投影的分类 （1）平行投影 ①平行投影的定义： 是平行投影．如物体在太阳光的照射下形成影子（简称日影）就是平行投影． ②太阳光与影子的关系：物体在太阳光照射的不同时刻，不但影子的大小在变化，而且影子的方向也在变化． （2）中心投影 ①中心投影的定义： 叫做中心投影．如物体在灯泡发出的光线照射下形成影子就是中心投影． ②产生中心投影光源的确定：分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，这两条直线的交点即为光源的位置． （3）如何判断平行投影与中心投影： 分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，若两直线平行，则为平行投影；若两直线相交，则为中心投影，其交点是光源的位置． 自主练习 一、选择题 1.在同一时刻，两根长度不等的木杆置于阳光下，但它们的影长相等，则它们的相对位置是（　　） A．两根都垂直于地面 B．两根都平行斜插在地面上 C．两根木杆不平行 D．一根倒在地上 2,如图，小红晚上在一条笔直的小路上由A处径直走到B处，小路的正中间有一盏路灯，那么小红在灯光照射下的影长l与她行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来大致是（　　） A． B．C． D． 3.小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（　　） A．三角形 B．线段 C．矩形 D．平行四边形 4.太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是10cm，则皮球的直径是（　　） A．5 B．15 C．10 D．8 第4题图 第6题图 5.下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（　　） A．（3）（1）（4）（2） B．（3）（2）（1）（4） C．（3）（4）（1）（2） D．（2）（4）（1）（3） 二、填空题 6.如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为______m． 7.如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影长约为10m，则大树的长约为 m（保留两个有效数字，下列数据供选用：≈1.41，≈1.73）． 第7题图 第8题图 8.如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC（AC＞AB），当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE=5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值3m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为 7.5 m 三、解答题 9.如图所示是两棵小树在一个路灯下的影子． （1）请画出光线及路灯灯泡的位置； （2）在适当位置画出电线杆； （3）若左边树AB的高度是3米，影长是4米，树的根茎B离电线杆的距离是2米，求电线杆的高度． 10.如图，教室窗户的高度AF为2.5米，遮阳蓬外端一点D到窗户上椽的距离为AD，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC为30°，PE为窗户的一部分在教室地面所形成的影子且长为米，试求AD的长度．（结果带根号） 11.如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是多少. 12.李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得李航落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.6m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知李航的身高EF是1.6m，请你帮李航求出楼高AB. 29.1 投 影 第2课时 正投影导学案 自主预习 如图29.1—7中，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置： （1）铁丝平行于投影面； （2）铁丝倾斜于投影面： （3