13.4 电阻的串联与并联2023-2024学年鲁科版（五四制）物理九年级上册讲义

13.4 电阻的串联与并联 知识梳理 知识点一、等效电阻 　　在电路中，如果一个电阻的效果和几个电阻在同一电路中的效果相同，可以认为这个电阻是几个电阻的等效电阻。这个概念可以结合“合力与分力的关系”对照理解。 如果电电压相同，在图1和图2中电流表示数相同，可以认为R为R1和R2串联后的等效电阻，也称总电阻。 电阻在电路中的作用即对电流的阻碍作用。这里的“等效”可以理解为在同一个电路中，即电电压相同，电阻对电流的阻碍作用相同，电路中的电流大小相同。 知识点二、串联电路中的电阻关系 　　在图1中，因为R1和R2串联，因此通过它们的电流相同，设R1两端电压为U1，R2两端电压为U2，则有: 在图2中有：　　综合以上推导，有：； 因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系： 注意： （1）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即。 （2）如果用n个阻值均为R0的导体串联，则总电阻为。 知识点三、并联电路中的电阻关系 如图3、图4所示,R1和R2并联。两个图中电流表示数相同，说明R和R1、R2并联的效果相同，可以认为R是其等效电阻。 在图3中，有 在图4中，有: 综合以上推导，有; 即： , 注意： （1）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即。 （2）n个阻值为R0的相等电阻并联,则总电阻为：。 （3）不管是串联还是并联电路中，某个电阻的阻值增大，电路的总电阻都是增大；如果电路中电阻的个数增多，则串联电路的总电阻增大，而并联电路的总电阻减小。 知识点四、串、并联电路中电阻规律的应用 1.串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比。推导如下： 　 2.并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比。推导如下： 电流比为电阻反比 基础训练 一、单选题 1．如图所示，电电压不变，闭合开关，当滑动变阻器的滑片由中点向右移动时，下列说法正确的是（　　） A．电压表V示数变小 B．电流表A1示数变小 C．电路的总电阻变小 D．电流表A2示数变小 2．如图所示电路（电电压保持不变），闭合开关S，当滑动变阻器的滑片向右端移动时，下列说法正确的是（　　） A．电压表示数变大，电流表示数变大 B．电压表示数不变，电流表示数变大 C．电压表示数变大，电流表示数变小 D．电压表示数变小，电流表示数变小 3．如图，电电压保持不变，R为定值电阻。闭合开关S，将滑片P从右端向左端移动过程中，下列说法正确的是（　　） A．V1和V2示数不变，A示数变大 B．V2和A示数的乘积先变大后变小 C．V1和A示数之比不变 D．V2和A示数之比变小 4．如图是一种自动测定油箱内油面高度的装置示意图，R是一种特制的滑动变阻器，它的金属滑片是杠杆的一端，从油量表（即电流表）指针所指的刻度知道油面高度，则它的工作过程是（  ） A．油面升高，R变大，油量表指针示数变小 B．油面降低，R变大，油量表指针示数变大 C．油面升高，R变小，油量表指针示数变大 D．油面降低，R变小，油量表指针示数变大 5．下列四幅图中电电压相同且保持不变，R1＝R2。闭合S前后，电压表的示数变化值与其余不同的是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示的电路中，电电压保持不变，R为定值电阻。闭合开关，在保证电路元件安全的前提下，将滑动变阻器的滑片由B端向A端移动的过程中（　　） A．电流表的示数变大， 电压表的示数变大 B．电流表的示数变小， 电压表的示数变小 C．电流表的示数变小， 电压表的示数变大 D．电流表的示数变大， 电压表的示数变小 7．如图所示，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电电压保持不变。在闭合开关S，滑动变阻器R2的滑片P向左滑动的过程中，则下列说法正确的是（　　） A．电流表A2的示数变大 B．电压表V的示数变小 C．电压表V的示数与电流表A1的示数的比值变小 D．电压表V的示数与电流表A1的示数的乘积变小 8．如图所示，电电压不变，闭合开关S，当变阻器R2的滑片P从b端滑到a端的过程中，电流表示数I与电压表示数U的关系如图所示。则下列选项正确的是（　　） A．R1的阻值为20Ω B．电电压为4V C．R2的最大阻值为20Ω D．电流表示数为0.2A时，R2的接入的阻值为10Ω 9．抗击新型冠状病毒需要随时监测体温，小杰利用热敏电阻R和定值电阻R0设计了一个“温度计”的模拟电路。热敏电阻R的阻值随温度的升高而增大，他把电表的刻度值都改为相应的温度值，温度升高时电表的示数变大，如图所示的电路图中，符合要求的是（　　）