第五章 生活中的轴对称 章末复习 讲练课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第五章 生活中的轴对称) 第7课 生活中的轴对称章末复习 数学(BS版) 七年级下册 垂直平分　 相等　 思维导图 三线合一　 相等　 相等 轴对称图形与轴对称 1． 下列手机中的图标是轴对称图形的是（　C　） C 高频考点 2． 下列各组图形中，成轴对称的两个图形是（　D　） D 轴对称的性质 3． 下列条件中，一定能使线段 AB 与 A 1 B 1关于直线 l 对称的条件是 （　C　） A． AB∥A1B1 B． AA1∥BB1 C． AA1与BB1被直线l垂直平分 D． AB与A1B1被直线l平分 C 4． 将一张长方形纸条 ABCD 沿 EF 折叠，点 B ， A 分别落在点 B ′， A ′ 位置上， FB ′ 与 AD 的交点为点 G . 若∠ DGF ＝110°，则∠ FEG 的度数 为 ⁠． 55°　 等腰三角形的性质 5． 等腰三角形的对称轴是（　D　） A． 顶角的平分线 B． 底边上的高 C． 底边上的中线 D． 底边上的高所在的直线 D 6． 如图，在等腰三角形 ABC 中， AB ＝ AC ， BD 是 AC 边上的高， 若∠ A ＝36°，则∠ DBC 等于（　A　） A． 18° B． 36° C． 54° D． 72° A 7． 如图，在△ ABC 中， AB ＝ AC ，点 D 在边 BC 上，要使 BD ＝ CD ，还需添加一个条件，这个条件是 ⁠ ．(只需填上一个条件即可) ∠ BAD ＝∠ CAD (或 AD ⊥ BC )　 线段垂直平分线的性质 8． 如图，在△ ABC 中，∠ C ＝90°，∠ B ＝40°， DE 是 AB 的垂直 平分线，则∠ CAE ＝ ⁠． 10°　 9． 如图，在△ ABC 中，直线 ED 是线段 BC 的垂直平分线，直线 ED 分别交 BC ， AB 于 D ， E 两点，已知 BD ＝4，△ ABC 的周长为20，则△ AEC 的周长为 ⁠． 12　 10． 如图，线段 AB ， BC 的垂直平分线 l 1， l 2相交于点 O ，连接 OA ， OC ， AC ． 若∠ ABC ＝40°，则∠ OAC ＝ ⁠． 50°　 角平分线的性质 11． 观察图中尺规作图的痕迹，下列说法错误的是（　B　） A． OE平分∠AOB B． C，D两点到OE的距离不一定相等 C． OC＝OD D． 点E到OA，OB的距离一定相等 B 12． 如图，在△ ABC 中， AD 为∠ BAC 的平分线， DE ⊥ AB 于点 E ， DF ⊥ AC 于点 F ，若△ ABC 的面积为21 cm2， AB ＝8 cm， AC ＝6 cm，则 DE ＝ ⁠cm. 3　 根据轴对称的性质作图 13． 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位 长度． (1)作四边形 ABCD 关于直线 m 的对称图形； 解：(1)如图，四边形 A ′ B ′ C ′ D ′即为所求． (2)求四边形 ABCD 的面积． 解：(2) S 四边形 ABCD ＝ S △ ABD ＋ S △ BCD ＝ ×4×1＋ ×4×3＝8. 遇腰和底不明时分类讨论 14． 已知等腰三角形两边的长分别为2和7，则此等腰三角形的周长 为（　B　） A． 11 B． 16 C． 11或16 D． 11或9 B 分类讨论 15． 在如图所示的网格纸中，有 A ， B 两个格点，试取格点 C ，使得 △ ABC 是等腰三角形，则这样的格点 C 有 ⁠个． 8　 遇顶角和底角不明时分类讨论 16． 定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值 k 称为这个 等腰三角形的“特征值”．若等腰三角形 ABC 中，∠ A ＝80°，则它的特征 值 k ＝ ⁠． 　 遇等腰三角形形状不明时分类讨论 17． 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则顶角的 度数为 ⁠. 45°或135°　 其他类型不明时分类讨论 18． 在等腰三角形中，一腰上的中线将这个三角形的周长分为12和6 两部分，求该等腰三角形的腰长及底边长． 解：如图，根据题意分两种情况． ①若12是腰长加腰长的一半，则腰长为12÷(1+ )＝8， 底边长为6－8× ＝2.此时三边长分别为8，8，2，