5.3简单的轴对称图形(1) 等腰三角形的性质 讲练课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第五章 生活中的轴对称) 第3课 简单的轴对称图形(1)—— 等腰三角形的性质 数学(BS版) 七年级下册 等腰三角形的性质探究 图例 等腰三角形ABC沿AD对折，两旁互相重合说明等腰三角形是 ⁠图形，对称轴是 ⁠，图中相等的边、角有： ⁠ ⁠ ⁠． ①因为 ，所以AD是等腰三角形ABC顶角的平分线． ②因为 ，所以AD是等腰三角形ABC底边上的中线． ③因为 ，所以AD是等腰三角形ABC底边上的高 轴对称　 直线AD　 AB＝AC，BD＝ CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠B＝ ∠C　 ∠1＝∠2　 BD＝CD　 ∠3＝∠4　 新课学习 图例 等腰三角形的性质 (1)等腰三角形是 ⁠ ⁠图形； (2)等腰三角形的两个底角 ⁠； (3)等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“ ”)，它们所在的直线都是等腰三角形的 ⁠ 轴对 称　 相等　 三线合一　 对称轴　 等腰三角形“三线合一” 例1 如图， AB ＝ AC ． (1)若 AD ⊥ BC ， BC ＝10，则 BD ＝ ⁠； (2)若 AD 平分∠ BAC ， CD ＝4，则 BC ＝ ⁠. 5　 8　 1. 如图， AB ＝ BC ． (1)若 BD ⊥ AC ，∠ ABC ＝80°，则∠ ABD ＝ °； (2)若点 D 是 AC 的中点，则∠ ADB ＝ ⁠°. 40　 90　 等腰三角形的边角性质 例2 下列各图中，已知 AB ＝ AC ，求图中的 x . (1) (2) x ＝ x ＝ ⁠ 70　 30　 2. (1)等腰三角形的顶角为70°，则它的底角度数为 ⁠； (2)等腰三角形的一个角为70°，则它的底角度数为 ⁠； (3)若一个等腰三角形两边的长分别是3和7，则它的周长为 ⁠． 55°　 70°或55°　 17　 等边三角形的性质 3. 等边三角形是 图形，有 条对称轴；三个内角 ⁠，并 且每个内角都等于 ⁠. 轴对称　 3　 相等　 60°　 例3 如图，在等边三角形 ABC 中， AD ⊥ BC ，垂足为点 D ，点 E 在 线段 AD 上，∠ EBC ＝45°，则∠ ACE 等于（　A　） A． 15° B． 30° C． 45° D． 60° A 4． 如图，△ ABC 是等边三角形，高 BD 与 CE 交于点 O ，则∠ BOC 等于（　C　） A． 60° B． 90° C． 120° D． 150° C 1． 如图1是一把园林剪刀，把它抽象为图2，其中 OA ＝ OB ． 若剪 刀张开的角为30°，则∠ A ＝ ⁠． 75°　 基础巩固 2． 如图， AD 是等腰三角形 ABC 的顶角平分线， BD ＝5，则 CD 等 于（　B　） A． 10 B． 5 C． 4 D． 3 B 3． 如图，在△ ABC 中， AB ＝ AD ＝ DC ，∠ B ＝70°，则∠ C 的度 数为（　A　） A． 35° B． 40° C． 45° D． 50° A 4． 如图，工匠们用这个工具检测屋梁是否水平．当重垂线经过等腰 三角尺底边的中点时，可以确定三角形的底边与梁是水平的，否则梁就不 是水平的．这是利用了什么几何性质： ⁠． 等腰三角形三线合一　 5． 【易错题】若一个等腰三角形