2023-2024学年北师大版九年级数学上册期末复习综合检测试题

期末复习综合检测试题 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 一个不透明的盒子里有个除颜色外其他完全相同的球，其中有个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中球的个数为(    ) A. B. C. D. 2. 如图，在中，已知点，分别是边，上的点，，且，则等于(    ) A. B. C. D. 3. 在中，，，，则等于  (    ) A. B. C. D. 4．由6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是 （　　） A． B． C． D． 5关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 且 6有三张正面分别标有数，，的不透明卡片，它们除数不同外，其他全部相同现将它们背面朝上洗匀后，从中任取两张，则抽取的两张卡片上的数之积为正偶数的概率是(    ) A. B. C. D. 7已知是一元二次方程的一个根，则方程的另外一根为(    ) A. B. C. D. 8．如图，矩形中，．反比例函数的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是 （    ） A． B． C． D． 9．能判定一个四边形是菱形的是 （　 　） A．有一组邻边相等 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．四条边都相等 10．如图，在正方形中，，点E在边上，且，点P是对角线AC上的一个动点，则的最小值是 （   ） A． B． C．9 D． 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 1方程2x2+1＝3x的解为 　 　． 2若反比例函数的图象经过点，则的值是     ． 3如图，依据尺规作图的痕迹，求的度数_________°． 4若+|tan B-|=0,那么△ABC的形状是__ __. 5. 如图，中，，，为射线上一点，一动点从出发， 运动路径为，点在上的运动速度是在上的倍，要使整个运动时间最少， 则点的坐标应为          ． 6二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中：①ac＞0；②a+b+c＜0；③4a﹣2b+c＜0；④2a+b＜0；⑤4ac﹣b2＜4a；⑥a+b＞0中，其中正确的有________ ． 7．如图，、两点在反比例函数的图象上，的延长线交轴于点，且，过点作轴交于点，则的面积是______． 8．如图，在反比例函数的图象上，有点，，，，，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4，，n，，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，，，，，则的结果为_______ 三、解答题 1计算：﹣4sin30°+|﹣2|； 2解方程：x2﹣2x﹣15＝0． 3已知方程是关于的一元二次方程． 求证：对于任意实数，方程总有两个不相等的实数根； 若方程的一个根是，求的值及方程的另一个根． 4如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB交AB于点E，CF⊥AD交AD于点F.求证：AE＝AF. 5如图，是底部B不可到达的一座建筑物，A为建筑物的最高点，测角仪器的高米．某数学兴趣小组为测量建筑物的高度，先在H处用测角仪器测得建筑物顶端A处的仰角为，再向前走5米到达G处，又测得建筑物顶端A处的仰角为，已知，H，G，B三点在同一水平线上，求建筑物的高度． 6. 2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表． 等级 时长t(单位：分钟) 人数 所占百分比 A 0≤t＜2 4 x B 2≤t＜4 20 C 4≤t＜6 36% D t≥6 16% 根据图表信息，解答下列问题： (1)本次调查的学生总人数为________，表中x的值为________； (2)该校共有500名学生，请你估计等级为B的学生人数； (3)本次调查中，等级为A的4人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利用列表法或画树状图法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率． 7某种商品每件的进价为10元，若每件按20元的价格销售，则每月能卖出360 件；若每件按30元的价格销售，则每月能卖出60件．假定每月的销售件数y是销售价格 x（单位：元）的一次