精品解析：四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高一上学期期末数学模拟考试试题

蔺阳中学高2023级高一上期末数学模拟考试 命题人：姜海 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．共150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑． 3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效， 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 设集合，，若，则（ ） A. B. 3 C. D. 5 2. 将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的零点一定位于下列哪个区间（ ） A B. C. D. 4. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知某函数图象如图所示，则该函数解析式为（ ） A B. C. D. 7. 设函数.若对任意的实数都成立，则的最小值为（ ） A. B. 1 C. D. 8. 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴，设扇形的面积为，其圆心角为，此扇形所在圆面中剩余部分面积为，当与的比值为时，扇面为“美观扇面”.某扇环玉雕为“美观扇面”的一部分，其所在扇面半径，尺寸（单位：）如图所示，则该玉雕的扇环面积为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列函数中是奇函数，且最小正周期是的函数是（ ） A B. C. D. 11. 在下列命题中，正确的是（ ） A. 已知命题：“，都有，则命题的否定：“，都有” B. 若函数满足，则 C. “方程有两个不相等的正实数根”的充要条件是“” D. 若函数是定义在区间上的奇函数，则 12. 已知函数的图象过原点，且无限接近直线y＝2但又不与y＝2相交．函数．下列关于函数的判断正确的有（ ） A. 函数是偶函数 B. 函数在单调递减 C. 函数的最大值为2 D. 方程恰有两根 第II卷（非选择题共90分） 注意事项： （1）非选择题的答案必须用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷和草稿纸上无效． （2）本部分共10个小题，共90分． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若角的终边经过点，则__________. 14. 若函数是定义在R上的奇函数，当时，，则________． 15. 若函数的图象经过定点，则函数的单调增区间为__________. 16. 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．那么，函数图象的对称中心是______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17 已知集合，． （1）当时，求和； （2）若，求实数m的取值范围． 18. 在中，已知， （1）求的值； （2）求的值． 19. 已知二次函数满足：关于的不等式的解集为且． （1）求的表达式； （2）当时，在区间上的最小值为，求的取值范围． 20. 已知函数的最小正周期为，且． （1）求函数的解析式，并分别写出取最大值与最小值时相应的取值集合； （2）求函数，单调递减区间． 21. 2023年9月23日，第19届亚运会开幕式在杭州举行，完美展现了“绿色”与“科技”的融合.已知某种绿色科技产品在亚运会开幕式后的30天内（包括第30天），第天每件的销售价格（单位：元）满足，第天的日销售量（单位：千件）满足，且第2天的日销售量为13000件，第3天的日销售量为12000件. （1）求的解析式； （2）若每件该产品的总成本为20元，求该产品在开幕式后的30天内第天的日销售利润（单位：千元）的解析式，并求开幕式后的第几日销售利润最小. 22. 已知函数. （1）