第三章对圆的进一步认识期末章节拔高练习2023-2024学年青岛版（2012）数学九年级上册

青岛版（2012）数学九年级上册第三章对圆的进一步认识期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着点旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，正确的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦AC的长为3，sinB=，则⊙O的半径为(  )． A．4 B．2.5 C．2 D． 3．如图，分别是半圆O的直径和弦，，，D是上的一个动点，连接AD．过点C作于E，连接，则的最小值是（    ） A． B． C．2 D．3 4．如图，是半圆的直径，点是弧的中点，若，则等于（ ） A． B． C． D． 5．如图，正方形的边长为2，点是边上的一点，以为直径在正方形内作半圆，将沿着翻折，点恰好落在半圆上的点处，则的长为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在半径为6的⊙O中，点A，B，C都在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（    ） A．6π B．π C．π D．2π 7．如图，AB和AC与圆O分别相切于点B和点C，点D是圆O上一点，若∠BAC＝74°，则∠BDC等于（　　） A．46° B．53° C．74° D．106° 8．下列说法错误的是（    ） A．平分弦的直径垂直于弦 B．圆内接四边形的对角互补 C．任意三角形都有一个外接圆 D．正n边形的中心角等于 9．如图，是的弦，切于点，经过圆心．若，则（    ） A． B． C． D． 10．如图，点E是的外心，以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点F，G，再分别以F，G为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点H；以点C为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点K．作射线BH，射线，与交于点D．连接，连接，若，则的度数为（   ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，的半径为1，圆心坐标为，点是内或上的一个动点，则的最小值是 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，为线段上任一点，作交线段于，当的长最大时，点的坐标为 ． 13．如图，有一半径为的圆形纸片，要从中剪出一个圆心角为的扇形，，为⊙的弦，那么剪下的扇形（阴影部分）的面积为 ． 14．如图，AB是⊙O的直径，弦，F是BC的中点，．若动点E以的速度从点A出发沿着方向运动，设运动的时间为ts（），连接EF，当t的值为 时，是直角三角形． 15．如图，点A的坐标是，点C是以为直径的B上一动点，点A关于点C的对称点为P当点C在上运动时，所有这样的点P组成的图形与直线有且只有一个公共点，则a的值等于 ． 16．如图，在马路上出现了如图所示的三角形塌陷，数据如图，工人师傅想用一个圆形井盖把它覆盖，那么井盖的最小半径是 cm. 17．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=2．将△ABC沿直线CB向右作无滑动滚动一次，则点C经过的路径长是 ． 18．一个扇形的圆心角为，面积是，则此扇形的半径是 ． 19．如图，已知AB是⊙O的弦，C是的中点，连接OA，AC，如果∠OAB＝20°，那么∠CAB的度数是 ． 20．设方程的两根为Rt△ABC的两条直角边的长，则Rt△ABC外接圆的半径是 ． 三、解答题 21．如图所示的是一个半圆形拱桥的截面示意图，圆心为O，直径是河底线，弦是水位线，已知拱桥的跨度，若测得某时水面宽度，求水深． 22．如图，是一个半圆形桥洞的截面示意图，圆心为O，直径是河底藏线，弦是水位线，米，于点E，此时测得． (1)求的长； (2)如图，阴影矩形是漂浮的箱子移出水面的截面图，若其长为10米，高为2米，当点E恰在中点时， ①画出半圆O最高点H，并直接写出点H到线段的距离； ②若该箱子随水面上升1米，请判断此木箱能否通过该桥洞．并说明理由． 23．如图所示，平面直角坐标系中，点A（2，9），B（2，3），C（3，2），D（9，2）在⊙P上，Q是⊙P上的一个动点． （1）在图中标出圆心P位置，写出点P坐标； （2）Q点在圆上坐标为何值时，△ABQ是直角三角形． 24．如图，已知的直径，点是上一个动点（不与点、重合），切线交的延长线于点，连结、、． （1）请添加一个条件使，并说明理由． （2）若点关于直线的对称点为． ①当______度时，四边形为菱形； ②当______时