2023-2024学年人教版七年级上册数学期末绝对值动点问题专练

人教版七年级上册绝对值动点问题专练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题：本题共21小题，共168分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 1.本小题分 如图，在数轴上点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是，． _________ ，________，_________； 点、、开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，经过秒钟后，点表示的数为______，点表示的数为______，点表示的数为______用含的代数式表示 在的条件下，是否存在一个时间，使得，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 2.本小题分 知识准备：数轴上、两点对应的数分别为、，则、两点之间的距离就是线段的长，且，的中点对应的数为：． 问题探究：在数轴上，已知点所对应的数是，点对应的数是． 求线段的长为______；线段的中点对应的数是______． 数轴上表示和的两点之间的距离是______；若该距离是，则______． 若动点从点出发以每秒个单位长度的速度向右运动，同时动点从点出发以每秒个单位长度的速度向左运动．经过多少秒，、两点相距个单位长度？ 3.本小题分 点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的表示为距离，利用数形结合思想回答下列问题： 数轴上表示和的两点之间的距离为______ ；数轴上表示和两点之间的距离为______ ； 若的最小值为，则 ______ ； 已知数轴上三点，，对应的数分别为，，，点为数轴上任意点，其对应的数为如果点以每分钟个单位的速度从点左运动，设分钟后，不包括时点到的距离为点到的距离的倍，请求出值． 4.本小题分 在数轴上，点分别表示数，且，记． 求的值 如图，点分别从点、出发沿数轴向右运动，点的速度是每秒个单位长度，点的速度是每秒个单位长度，点从原点出发沿数轴向右运动，速度是每秒个单位长度经过多少秒，点与点、的距离相等 在的条件下，点从对应的点出发沿数轴向左运动，速度是每秒个单位长度，在运动过程中，的值是否为定值若是，求出其值，若不是，请说明理由． 5.本小题分 已知、、在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为、、， 在数轴上表示的点与表示的点之间的距离为______； 在数轴上表示的点与表示的点之间的距离为______； 在数轴上表示的点与表示的点之间的距离为______； 由此可得点、之间的距离为______，点、之间的距离为______，点、之间的距离为______； 化简：； 若，的倒数是它本身，的绝对值的相反数是，求的值． 6.本小题分 已知，两点在数轴上所表示的数分别为，且满足． 则_____，_____； 若点从点出发，以每秒个单位长度的速度向右运动，同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度向左运动，经过多长时间后，两点相距个单位长度？ 若，为线段上的两点，且，点从点出发，以每秒个单位长度的速度向左运动，点从点出发，以每秒个单位长度的速度向右运动，点从点出发，以每秒个单位长度的速度向右运动，，，同时出发，是否存在常数，使得的值与它们的运动时间无关，为定值．若存在，请求出和这个定值；若不存在，请说明理由． 7.本小题分 如图，在数轴上点表示数，点表示数，且，满足． 点表示的数为          点表示的数为          ． 若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，请在数轴上找一点，使，则点表示的数是          ．若在原点放一挡板，一小球甲从点处以每秒个单位长度的速度向左运动同时另一小球乙从点处以每秒个单位长度的速度也向左运动，在碰到挡板后忽略球的大小，可看作一点以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为，请分别表示出甲、乙两小球到原点的距离用表示． 8.本小题分 如图，在数轴上，点为原点，点表示的数为，点表示的数为，且，满足， ，两点对应的数分别为______，______； 若将数轴折叠，使得点与点重合，则原点与数______表示的点重合； 若点、分别以个单位秒和个单位秒的速度相向而行，则几秒后、两点相距个单位长度？ 若点、以中的速度同时向右运动，点从原点以个单位秒的速度向右运动，是否存在常数，使得为定值，若存在，请求出值以及这个定值；若不存在，请说明理由． 9.本小题分 点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的表示为距离，利用数形结合思想回答下列问题： 数轴上表示和的两点之间的距离为____；数轴上表示和两点之间的距离为_____； 若的最小值为，则 ________； 已知数轴上三点，，对应的数分别为，，，点为数轴上任意点，其对应的数为如果点以每分钟个单位的速度从点向左运动，设分钟后，不包