第4章直线与角单元综合练习题2023-2024学年沪科版七年级数学上册

沪科版七年级数学上册第4章直线与角单元综合练习题 一、单选题 1．下列说法中，其中正确的是 （　　） A．延长射线的AB B．延长直线AB C．延长线段AB D．反向延长直线AB 2．如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．下而四幅图中，用量角器测得度数是的图是（　　） A． B． C． D． 4．对于如图所示几何体的说法正确的是（　　） A．几何体是四棱柱 B．几何体的底面是长方形 C．几何体有3条侧棱 D．几何体有4个侧面 5．如果α与β互为余角，则（　　） A．α+β=180° B．α﹣β=180° C．α﹣β=90° D．α+β=90° 6．已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，则∠AOC等于(　　) A．120° B．120°或60° C．30° D．30°或90° 7．下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（　　） A． B． C． D． 8．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是 A．美 B．丽 C．红 D．河 9．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走50m至点B，乙从A出发向南偏西15°方向走80m至点C，则∠BAC的度数是(　　) A．85° B．160° C．125° D．105° 二、填空题 10．如图是一个多面体的表面展开图，如果面 在前面，从左面看是面 ，那么从上面看是面　 　．（填字母） 11．如图，直线AB，CD相交于点O， 过O点作EF⊥AB，若∠1＝35°，则∠2＝　 　 °． 12．如图是一个组合几何体，右边是它的两种视图，根据图中的尺寸，这个几何体的表面积是　 　（结果保留． 13．已知线段 AB=12cm，直线 AB 上有一点 C，且 BC=4cm，点 M、N 分别是线段 AC、BC的中点，则线段 MN 的长为　 　cm. 三、作图题 14．选择合适的画图工具，按要求作图并回答问题： 已知：如图点 ，点 ，点 ， （1）作直线 ； （2）作线段 ； （3）在点 的东北方向有一点 ，且点 在直线 上，画出点 ； （4）作射线 交 于点 ，使得 ； （5）线段 与线段 的大小关系是　 　. 四、解答题 15．如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=76°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数． 16．如图，已知： ，点 是 的中点，点 是 上一点，点 是 的中点，且 ，求 的长． 17．如图， 平分 ，求 的度数. 18．如图，是一个几何体的侧面展开图． （1）请写出这个几何体的名称； （2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积． ​ 五、综合题 19．如图， ，E是BC的中点， ， （1）求AB的长． （2）求DE的长． 20．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角形的直角顶点放在点O处， 一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方． （1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由； （2）将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为多少秒？（直接写出结果） 21．【理解新知】 如图①，已知，在内部画射线，得到三个角，分别为、、.若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线为的“2倍角线”. 【解决问题】 如图②，已知，射线从出发，以每秒的速度绕O点逆时针旋转；射线从出发，以每秒的速度绕O点顺时针旋转，射线、同时出发，当一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止，设运动的时间为. （1）如图①，角的平分线　 　这个角的“2倍角线”（填“是”或“不是”）； （2）如图①，若，射线为的“2倍角线”，则　 　. （3）如图②，当射线、旋转到同一条直线上时，求t的值； （4）如图②，若、、三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“2倍角线”，直接写出所有可能的值（本题中所研究的角都是小于等于的角）. 22．如图，已知OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线． （1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度数； （2）若∠AOB=90