辽宁省沈阳市回民中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

沈阳市回民中学2022级高二上学期期末考试 数 学 出题人：陈颖 审题人：曹永娜 试卷满分：150分 时间：120分钟 一、单选题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.每题只有一项是符合题目要求的） 1抛物线y=-2x2的焦点坐标是( a（3o)B(0-动 2.关于x的方程C=C的解为() A.x=3 B.x=4 C,X=3且x=4 D.x=3或x=4 3.若点PE平面ABC,且对空间内任意一点O满足0P=OA+1OB+OC,则元的值是() c. D. 4.已知直线：(2m+1)x+(m+)y+m=0经过定点P,直线r经过点P,且'的方向向量a=(3,2),则 直线r的方程为() A.2x-3y+5=0 B.2x-3y-5=0 .3x-2y+5=0 D.3x-2y-5=0 5已知精圆：善+茶=o>b>)的右焦点为RB0,过点F的直线交稀圆E于AB两点，者他的中 点坐标为(1，-1)，则椭圆E的方程为() A+= D.+ 189 c6*号-l =1 45.36 6设正四面体A-BCD的棱长为2，E,F分别是BC,AD的中点，则A正·F的 值为() A.1 B.5 C.2 D.4 7.某学校实行新课程改革，即除语、数、外三科为必考科目外，还要在理、化、生、史、地、政六科中选 择三科作为选考科目.已知某生的高考志愿为某大学环境科学专业，按照该大学上一年高考招生选考科目 要求理、化必选，为该生安排课表（上午四节、下午四节，每门课每天至少一节），已知该生某天最后两节 为自习课，且数学不排下午第一节，语文、外语不相邻（上午第四节和下午第一节不算相邻），则该生该天 课表有(). A.444种 B.1440种C.1560种 D.1776种 14 8知园。已知双盐线C:号若-a,>0的左.右华有分别为，片 过F的直线与C分别在第一、二象限交于A,B两点，△ABF,内切圆半径 为，若BF=r=a,则C的离心率为() A.v1o B.25 C.30 D.85 2 3 4 二、多选题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.已知：~家的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则下列结论正确的是(） A.n=8 B.二项式系数之和为64 C.将展开式中的各项重新随机排列，有理项相邻的概率为 5 D.,展开式中的常数项为15 10已知双曲线C:三-兰-a>06>0)的一条新近线过点P5,马，F为C的右焦点，则下列结论 22 正确的是( AC的离心*为y 2 B.C的渐近线方程为x-√2y=0 C.若F到C的渐近线的距离为V反，则C的方程为父_ 4 -=l D.设O为坐标原点，若1 POHPF,则Sor= 3W2 2 11.已知圆C:(x-2)+y2=1,点P是直线：x+y=0上一动点，过点P作直线A,PB分别与圆C相切 于点AB,则() A.圆C上怡有一个点到1的距离为2】 B直线B恒过定点气得-》 C.AB的最小值是√2 D.四边形ACBP面积的最小值为1 12.在正四棱柱ABCD-4BCD中，L可=2D=2=2,AP=4AB+2AD+tAA,其中 入e0,,4∈[0，川，te[0.,则下列命题正确的是() A.当H=0,入=t时，BP∥平面BCD B.当A=0且PA⊥PB时，平面PAD⊥平面PBC C,当4=0，元+t=1时，二面角P-BC-D正切的最大值为2 D。当2+以+1=1时，三棱锥P-BD体积的最大值为行 2/4 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.x+上+1的展开式中顶的系数为一 14.若直线1过直线h:x+y-1=0和：2x-y+4=0的交点，且在x轴的截距是y轴截距的2倍，则直线 1的方程是 15.在平面直角坐标系xOy中，0为坐标原点，点A(0,3),若圆C:(x-3)+(U-3)=(r>0)上存在动 点M满足MA=V2MO,则r的取值范围为一 I6.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,M(4,0),过点M作直线x+a-√3)y-√3a-2=0的垂线，垂足 为Q,点P是抛物线C上的动点，则PF+PQ的最小值为， 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.已知(1-2x)”=a+ax+42x2+…+4nx°，若a7+as=0 (1)求n的值： (2)a1l+az+…+lanl.(结果可以用幂指数表示) 18.(用数字作答) (1)把6个不同的小球放入4个不同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？ (2)把6个不同的小球放入4个相同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？ (3)把6个相同的小球放入4个不同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？ (4)把6个相同的小