2023—2024学年北师大版九年级上册期末数学模拟试卷（二）

2023-2024学年北师大版九年级（上）期末数学模拟试卷（二） 一选择题本大题共8小题，每小题4分，共32分。 1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（    ） A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨 B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上 C．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖 D．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在附近 3．下列几何体中，主视图是矩形的是（    ） A． B． C． D． 4．已知反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是(　　) A．图象经过点(2，﹣4) B．图象分别位于第二、四象限内 C．在每个象限内y的值随x的值增大而增大 D．y≤1时，x≤﹣8 5．为出行方便，近日来越来越多的长春市民使用起了共享单车，图1为单车实物图，图2为单车示意图，AB与地面平行，点A、B、D共线，点D、F、G共线，坐垫C可沿射线BE方向调节．已知∠ABE＝70°，车轮半径为30cm，当BC＝60cm时，小明体验后觉得骑着比较舒适，此时坐垫C离地面高度约为（　　）（结果精确到1cm，参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈1.41） A．90cm B．86cm C．82cm D．80cm 6．已知二次函数y＝mx2+（1﹣m）x，它的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．已知海面上一艘货轮A在灯塔B的北偏东30°方向，海监船C在灯塔B的正东方向5海里处，此时海监船C发现货轮A在它的正北方向，那么海监船C与货轮A的距离是（　　） A．10海里 B．5海里 C．5海里 D． 海里 8. 将一张以AB为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中， 再沿一条直线剪掉一个直角三角形（剪掉的两个直角三角形相似），剩下的是如图所示的 四边形纸片ABCD，其中∠A＝90°，AB＝9，BC＝7，CD＝6，AD＝2，则剪掉的两个直角三 角形的斜边长不可能是（　　） A． B． C．10 D． 二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 1．已知a为锐角，tan（90°﹣a）＝，则a的度数为　 　． 2．已知点A（3，y1）、B（2，y2）都在抛物线y＝﹣（x+1）2+2上，则y1与y2的大小关系是　 　． 3．如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，若AH：AE＝4：3，四边形EFGH的周长是40cm，则矩形ABCD的面积是　 　cm2． 4．如图，已知半⊙O的直径AB为3，弦AC与弦BD交于点E，OD⊥AC，垂足为点F，AC＝BD，则弦AC的长为　 　． 5. 若+|tan B-|=0,那么△ABC的形状是__ __.  6如图,抛物线y=x2+2x-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点P是抛物线对称轴上任意一点,若点D,E,F分别是BC,BP,PC的中点,连接DE,DF,则DE+DF的最小值为________.  三.解答题（ 共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1解方程：x（x+2）＝6（x+2）． 2计算：（﹣2）2+|﹣|﹣2sin60°+（）﹣1． 3在一个不透明的袋子中有一个黑球a和两个白球b，c（除颜色外其它均相同）用树状图（或列表法）解答问题：小丽第一次从袋子中摸出一个球不放回，第二次又从袋子中摸出一个球，则小丽两次都摸到白球的概率是多少？ 4如图，点B在线段MN上，过AB的中点O作MN的平行线，分别交∠ABM和∠ABN的平分线于点C和点D．试判断四边形ACBD的形状，并证明你的结论． 5如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D，E，F，G分别在△ABC的边上，四边形DEFG为正方形，求DE的长． 6如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为11m）围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，并且预留两个各1m的门，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2． （1）请用含x的代数式表示BC并求S与x的函数关系式； （2）若4＜x＜7，则S的最大值是多少？请说明理由． 7在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，点E是边BC上一动点，连接AE，将△ABE沿AE翻折，点B的对应点为点B'． （1）如图，设BE＝x，BC＝，在点E从B点运动到C点的过程中． ①AB'+CB'最小值是　 　，此时x＝　 　； ②点B'的运动路径长为　 　． （2）如图，设BE＝a，当点B的对应点B'落在矩形ABCD的边上时，求a的值．