2023--2024学年人教版数学九年级上册期末检测试卷

人教版数学九年级上册期末检测试卷 一、单选题 1．二次函数 图象与y轴的交点坐标是（　　） A． B． C． D． 2．在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球．为估计白球个数，小何向其中投入8个黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球400次，其中80次摸到黑球，则估计袋中大约有白球（　　） A．40个 B．32个 C．48个 D．24个 3．随着人们健康生活理念的提高，环保意识也不断增强，以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．点A（m-1，y1），B（m，y2）都在二次函数y=（x-1）2+n的图象上.若y1＜y2，则m的取值范围为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在中，．将绕点C顺时针旋转到，旋转角为．当点B的对应点恰好落在边上时，旋转角的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，为的外接圆，与相切于点B，连接并延长，交于点D．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），图象上部分点的坐标（x，y）的对应值如下表所示，则方程ax2+bx+1.37＝0的根是（　　） x … 0 4 … y … 0.37 -1 0.37 … A．0或4 B．或4- C．1或5 D．无实根 8．如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B＝135°，P′A∶P′C＝1∶3，则P′A∶PB＝（　　） A．1∶ B．1∶2 C． ∶2 D．1∶ 9．如图，是的内接三角形，且AB是的直径，点P为上的动点，且，的半径为6，则点P到AC距离的最大值是（　　） A．6 B．12 C． D． 10．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0）、点B（3，0）、点C（4，y1），若点D（x2，y2）是抛物线上任意一点，有下列结论：①二次函数y=ax2+bx+c的最小值为﹣4a；②若﹣1≤x2≤4，则0≤y2≤5a；③若y2＞y1，则x2＞4；④一元二次方程cx2+bx+a=0的两个根为﹣1和 其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．方程的两根为、，则　 　． 12．已知点（﹣1，y1），（2，y2）在抛物线y＝x2﹣2x+c上，则y1，y2的大小关系是　 　. 13．二次函数 满足以下条件：当 时，它的图象位于x轴的下方；当 时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为　 　. 14．在如图的转盘中，盘面被分成四个扇形区域，并分别标有数字、、、若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字当指针恰好指在分界线上时，不记，重转，则记录的数字都是负数的概率为　 　. 15．如图，抛物线y=ax2+c与直线y=mx+n交于A(-1，p)，B(2，q)两点，则不等式ax2+mx+c>n的解集是　 　 。 三、计算题 16．解方程 （1） （2） 17． （1）用公式法解方程：x2﹣2 x﹣1＝0 （2）用因式分解法解方程：（x﹣1）（x+3）＝12 四、解答题 18．已知关于的一元二次方程，求证：方程总有两个不相等的实数根. 19．用频率估计概率需要大量重复试验，当重复试验的次数大量增加时，频率就稳定在相应的概率附近﹐如图所示为某次试验示意图. （1）下列事件比较符合该试验的有　 　.(填序号) ①掷一枚骰子，点数大于2；②从2名男生，2名女生中随机挑选2名学生去参加比赛，选中1男1女；③从扑克牌中抽一张牌，这张牌的花色是红桃；④6个形状相同的球中有2个红球，摸一次就摸到红球. （2）这幅图中的频率是不是关于试验次数的函数?请说明理由. 20．如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB与OC、OD分别相交于点E、F，如果AE=BF，那么AC与BD相等吗？请说明理由． 21．如图，在△AOB中，OA=OB，∠AOB=50°，将△AOB绕O点顺时针旋转30°，得到△COD，OC交AB于点F，CD分别交AB、OB于点E、H．求证：EF=EH． 22．如图，抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点 （1）求抛物线的解析式. （2）如图1，点Q是x轴上方抛物线上一点，射线轴于点N，若，且，请直接写出点Q的坐标. （3）如图2，点E是第一象限内一点，连接AE交y轴于点D，AE的延长线交抛物线于点P，点F在线段CD上，且，连接FA，FE，BE，BP，若，求的面积. 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】B 9．