精品解析：黑龙江省哈尔滨市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

七年级上学期学业水平调研测试 数学试卷 考生注意： 1．考试时间120分钟； 2．全卷共三道大题，总分120分； 3．请将答案写在答题卡的指定位置． 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分） 1. 有理数的算术平方根是( ) A. B. C. D. 2. 下列各图中，和是对顶角的是（ ） A B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（　　） A. B. C. D. 4. 方程解是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运用等式性质进行变形，不一定正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么． 6. 如图，由，可以得到（ ） A. B. C. D. 7. 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设应安排名工人生产螺母，根据题意，列出方程（ ） A. B. C. D. 8. 在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为39，则这三个数中，最大的数是（ ） A. 13 B. 18 C. 20 D. 24 9. 下列命题中，是真命题是（ ） A. 垂直于同一条直线的两条直线平行 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分） 10. 的相反数是______． 11. 列等式表示“x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差”为________． 12. 如图，这是小涛同学在体育课上某一次跳远后留下的脚印．通过测量得到如下数据：米，米，米，米，其中AC，DE分别垂直起跳线于C，E．小涛这次跳远成绩是______米． 13. 如果（其中，为有理数，为无理数），那么且．若 （其中，为有理数），则的值是________． 14. 如图，在长为92米，宽为米的长方形场地上，修建横、纵两条宽度都为2米的道路，剩余部分进行绿化．若绿化面积为6300平方米，则的值为________． 15. 在平面直角坐标系中，点在轴下方，轴右侧，距离轴2个单位长度，距离轴4个单位长度，则点的坐标为_________． 16. 阅读可以收获知识、开阔视野．七年级1班开展读书活动，老师把一些图书分给全班学生阅读，若每人分3本，则剩余12本：若每人分4本，则还缺34本．这个班有________名学生． 17. 同一平面内两条直线相交于点，，，垂足为，则的度数是_________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按…的顺序用线段依次连接起来．根据这个规律，第个点的坐标为________． 三、解答题（本大题共9小题，共66分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 如图，每个小正方形的边长都为1，三角形的顶点都在格点上（每个小正方形的顶点叫格点）． （1）平移三角形，使点平移到点（点平移到点，点平移到点），画出平移后的三角形； （2）连接，请直接写出三角形的面积是______． 22. 请完成下面的证明． 如图，，BF，DE分别平分，且．求证：． 证明：∵BF，DE分别平分， ∴______（________）． ∵， ∴． ∵， ∴______（________）． ∴（________）． ∴（________）． 23. 已知一个正数的两个平方根分别是和． （1）求的值； （2）若为的算术平方根，为的立方根，求代数式的值． 24. 在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，其中为常数，则称点是点的“倍相关点”． 例如，点“倍相关点”的横坐标为：，纵坐标为：，所以点的“倍相关点”的坐标为． （1）已知点的“倍相关点”是点，求的值； （2）已知点的“倍相关点”是点，且点在轴上，求点到轴的距离． 25. 杭州亚运会的吉祥物“琮琮”、“莲莲”“宸宸”分别代表了良渚古城遗址、西湖、世界遗产京杭大运河，以它们的形象制作的纪念品种类很多．丽才纪念品店恰好用3850元购进甲、乙两种带有这三个吉祥物图案的挂件，其中甲种挂件30个，乙种挂件20个，甲种挂件每个进价比乙种挂件每个进价少5元，且两种挂件每个售价均为120元． （1）求购进甲、乙两种挂件每个进价分别是多少元? （2）由于这两种挂件十分畅销，丽才纪念品店按原进价再次购进甲、乙两种挂件，其中甲种挂件的个数是乙种挂件个数的2倍．若两次购进的挂件全部售出共获利4750元，求丽才纪念品店第