4.3 探索三角形全等的条件(1)—— SSS 讲练课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第四章 三角形 第6课 探索三角形全等的条件(1)—— SSS 数学(BS版) 七年级下册 三角形全等的条件(SSS) (1)我们知道三条边分别相等，三个角分别相等的两个三角形全 等．那么满足这6个条件中 的几个就能保证两个三角形全等呢？通过画图探究这个问题，下表是 结合画图整理出的结论： 新课学习 条件个数 1个 2个 3个 … 能否保证两个 三角形全等 ⁠ ⁠ ⁠ … 不能　 不能　 不一定　 (2)三边分别相等的两个三角形全等吗？ 已知一个三角形的三条边分别是2 cm，3 cm，4 cm，小明和小华分别 画出三角形后，小华剪下自己的三角形，和小明的比对，发现两个三角 形 完全重合．(填“能”或“不能”) 三边分别相等的两个三角形全等． 能　 1. 三边分别 的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”． 几何语言： 在△ ABC 和△ A ′ B ′ C ′中， 相等　 所以△ ABC ≌ (SSS)． △ A ′ B ′ C ′　 2. 如图，下列三角形中，与△ ABC 全等的是（　C　） C 例1 如图， AB ＝ AD ， BC ＝ DC ． 求证：△ ABC ≌△ ADC ． 证明：在△ ABC 和△ ADC 中， 所以△ ABC ≌△ ADC (SSS)． 3. 如图， AB ＝ AC ，点 D 是 BC 的中点．求证：∠ BAD ＝∠ CAD ． 证明：因为点 D 是 BC 的中点， 所以 BD ＝ CD ． 在△ ABD 和△ ACD 中， 所以△ ABD ≌△ ACD (SSS)． 所以∠ BAD ＝∠ CAD ． 例2 已知：如图，点 B ， E ， C ， F 在同一直线上， AB ＝ DE ， AC ＝ DF ， BE ＝ CF . 试说明：(1)△ ABC ≌△ DEF ；(2) AB ∥ DE . 解：(1)因为 BE ＝ CF ，所以 BE ＋ CE ＝ CF ＋ CE . 所以 BC ＝ EF . 在△ ABC 和△ DEF 中， 所以△ ABC ≌△ DEF (SSS)． (2)因为△ ABC ≌△ DEF (已证)，所以∠ ABC ＝∠ DEF . 所以 AB ∥ DE . 三角形的稳定性 4. 传统文化花楼机是我国古代织造技术最高成就的代表，明代《天工 开物》中详细记载了花楼机的构造．如图是花楼机上的一个三角形木框 架，它是由三根木料固定而成的，三角形的大小和形状固定不变．三角形 的这个性质叫做三角形的 ⁠． 稳定性　 5. 如图，工人师傅安装门时，常用木条 EF 固定长方形门框 ABCD ， 使其不变形，这种做法的依据是（　D　） A． 两点之间线段最短 B． 两点确定一条直线 C． 垂线段最短 D． 三角形的稳定性 D 1． 下列图形中，具有稳定性的是（　A　） A． 三角形 B． 平行四边形 C． 长方形 D． 正方形 A 基础巩固 2． 如图，点 B ， F ， C ， E 在同一条直线上， AB ＝ DE ， AC ＝ DF ，添加一个适当的条件 _____________________，根据SSS可判定△ ABC ≌△ DEF . BC ＝ EF (或 BF ＝ CE ) 3． 如图， AB ＝ AD ， CB ＝ CD ，∠ B ＝42°，∠ BAD ＝50°，则 ∠ ACD 的度数是 ⁠． 113°　 4． 如图，已知 BC ＝ AD ， OC ＝ OD ，点 O 为 AB 的中点．求证：∠ C ＝∠ D ． 证明：因为点 O 为 AB 的中点，所以 OB ＝ OA ． 在△ BOC 和△ AOD 中， ​ 所以△ BOC ≌△ AOD (SSS)． 所以∠ C ＝∠ D ． 5． 如图， AB ＝ AC ， DB ＝ DC ，请说明∠ B ＝∠ C 成立的理由． 解：如图，连接 AD ． 在△ ABD 和△ ACD 中， 所以△ ABD ≌△ ACD (SSS)． 所以∠ B ＝∠ C ． 6． 推理能力如图， B ， C ， E 三点在同一直线上，且 AB ＝ AD ， AC ＝ AE ， BC ＝ DE . 若∠1＋∠2＋∠3＝100°，则∠3的度数为（　B　） A． 51° B． 50° C． 48° D