4.2 图形的全等 讲练课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第四章 三角形 第5课 图形的全等 数学(BS版) 七年级下册 全等图形的概念及性质 1. (1)全等图形：能够 ⁠的两个图形称为全等图形． (2)性质：全等图形的形状和大小都相同． 完全重合　 新课学习 2. 下列两个图形属于全等图形的是（　A　） A 全等三角形的概念及性质 3. (1)全等三角形：能够 ⁠的两个三角形叫做全等三角 形．(即形状、大小完全相同) (2)表示方法：如图，△ ABC ≌△ .(注：对应顶点要写在对应位 置上) (3)性质：全等三角形的对应边 ，对应角 ⁠． 完全重合　 DEF 　 相等　 相等　 4. 如图所示，沿直线 BD 对折，△ ABD 和△ CBD 完全重合，则△ ABD ≌ ， AB 的对应边是 ， BD 的对应边是 ，∠ ADB 的对应角是 ⁠． △ CBD 　 CB 　 BD 　 ∠ CDB 　 例1 如图，△ AOB ≌△ COD ，完成下面的推理过程． 因为△ AOB ≌△ COD ， 所以 OA ＝ ， OB ＝ ， AB ＝ ，∠ A ＝ ，∠ B ＝ ，∠ AOB ＝ ⁠． OC 　 OD 　 CD 　 ∠ C 　 ∠ D 　 ∠ COD 　 5. 如图，△ ABD ≌△ CDB ，完成下面的推理过程． 因为 △ ABD ≌△ CDB ， 所以 AB ＝ ， AD ＝ ， BD ＝ ，∠ A ＝ ⁠， ∠ ABD ＝ ，∠ ADB ＝ ⁠． CD 　 CB 　 DB 　 ∠ C 　 ∠ CDB 　 ∠ CBD 　 例2 如图，点 B ， E ， C ， F 在同一条直线上，△ ABC ≌△ DEF . (1)求证： AB ∥ DE ； 证明：(1)因为△ ABC ≌△ DEF ， 所以∠ B ＝∠ DEF (全等三角形的对应角相等)． 所以 AB ∥ DE (同位角相等，两直线平行)． (2)求证： BE ＝ CF . (2)因为△ ABC ≌△ DEF ， 所以 BC ＝ EF (全等三角形的对应边相等)． 所以 BC － EC ＝ EF － EC ，即 BE ＝ CF . 6. 如图，已知△ ABC ≌△ FED ， AF ＝8， BE ＝2. (1)求证： AC ∥ DF ； (1)证明：因为△ ABC ≌ △ FED ，所以∠ A ＝∠ F . 所以 AC ∥ DF . (2)求 AB 的长． (2)解：因为△ ABC ≌△ FED ，所以 AB ＝ FE . 所以 AB － BE ＝ FE － BE . 所以 AE ＝ BF . 因为 AF ＝8， BE ＝2，所以 AE ＋ BF ＝8－2＝6. 所以 AE ＝ BF ＝3. 所以 AB ＝ AE ＋ BE ＝3＋2＝5. 1． 【教材P95习题T1改编】下列图形中，是全等图形的是 ⁠ ⁠． (1)和(9)， (2)和(3)，(4)和(8)，(5)和(7)，(11)和(12)　 基础巩固 2． 若△ ABC ≌△ ABD ， BC ＝4， AC ＝5， AB ＝2，则 AD 的长 为 ⁠． 3． 如图，△ ABC ≌△ DBC ，∠ A ＝45°，∠ DCB ＝40°，则∠ ABC ＝ ⁠°. 5　 95　 4． 【教材P95习题T3改编】如图，△ ABD ≌△ ACE ，若∠ B ＝ 25°， BD ＝6 cm， AD ＝4 cm，你能得出△ ACE 中哪些角的大小，哪些 边的长度？为什么？ 解：因为△ ACE ≌△ ABD ，所以∠ C ＝∠ B ＝25°， CE ＝ BD ＝6 cm， AE ＝ AD ＝