第3章整式的加减 期末综合复习训练题 2023-2024学年华东师大版七年级数学上册

2023-2024学年华东师大版七年级数学上册《第3章整式的加减》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．用代数式表示“a的3倍与b的一半之和”，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（    ） A．单项式的系数为 B．多项式的次数为3 C．单项式的次数为7 D．是整式 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．代数式的值为15，则的值为（    ） A．7 B．9 C．12 D．15 5．如果在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，那么化简的结果为（    ）    A． B． C． D． 6．文化超市某一天销售了山西老陈醋壶，第二天销售的山西老陈醋数量是前一天的3倍还多4壶，则该超市这两天一共销售了山西老陈醋（） A．壶 B．壶 C．壶 D．壶 7．一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，把这个两位数十位上数字与个位上数字调换位置后的两位数用代数式表示为（    ） A． B． C． D． 8．如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A、B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，则阴影A的周长比阴影B的周长（    ）    A．多 B．多 C．多 D．多 二、填空题 9．单项式的系数是 ，次数是 ，多项式是 次 项式． 10．已知与是同类项，则 ． 11．如果，那么的值为 ． 12．如果一个多项式与的和是，那么这个多项式是 ． 13．若，则 （填“”或“”）． 14．若飞机的无风航速为，风速为，飞机顺风飞行与逆风飞行的行程之和为 ． 15．已知，，其中m是常数，若多项式不含x的一次项，则多项式的常数项为 ． 16．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，我们发现第次输出的结果为，第次输出的结果为，则第次输出的结果为 ． 三、解答题 17．化简： (1)； (2)． 18．先化简，再求值：，其中，． 19．有这样一道题目：“先化简，再求值：其中”，粗心的龙龙在计算时把“”错抄成“”，但他计算的结果却是正确的．请通过计算说明理由，并求出这个代数式的值． 20．阅读材料：“如果式子的值为，那么式子的值是多少？”我们可以这样来解： 原式， 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： 已知，求式子的值． 21．【阅读理解】 “整体思想”是一种非常重要的数学思想方法，在多项式的化简、求值中应用极其广泛．例如：我们把看成一个整体，则=． 【尝试应用】 （1）化简的结果为_______（直接写结果）． （2）化简求值：，其中． 【拓展探索】 （3）若，则的值为_______（直接写结果）． 22．学校举办诗歌颂祖国活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下： 纪念徽章设计费 纪念徽章制作费 纪念品费用 甲供应商 元 4元/个 元/个 乙供应商 免设计费 5元/个 不超过个时，元/个；超过个时，超出部分打八折 (1)若学校需要定制份奖品，则选甲供应商需要支付______元，选乙供应商需要支付______元； (2)现学校需要定制份奖品.请你算一算，选择甲供应商和乙供应商，分别需要支付多少费用？（用含的代数式表示） (3)如果学校定制份奖品，请你认为选择哪家供应商比较省钱？请说明理由． 参考答案 1．解：用代数式表示“a的3倍与b的一半之和”为：． 故选：C． 2．解：．单项式的系数是，故此选项错误； ．多项式的次数为3，故此选项正确； ．单项式的次数为4，故此选项错误； ．不是整式，故此选项错误． 故选：． 3．解：A、，故该选项不正确，不符合题意；     B、，故该选项不正确，不符合题意； C、，故该选项正确，符合题意；     D、与不能合并，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 4．解：∵代数式的值为15， ∴， ∴， ∴， ∴． 故选：B． 5．解：由数轴得， 所以， 所以 ． 故选：D 6．解：∵第二天销售的山西老陈醋数量是前一天的3倍还多4壶， ∴第二天销售的山西老陈醋数量为壶， ∴该超市这两天一共销售了山西老陈醋壶． 故选A． 7．解：一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y， 则这个数是， 把这个两位数十位上数字与个位上数字调换位置后， 即十位上的数是y， 个位上的数字是x， 所以对调后的两位数用代数式表示为， 故选：D． 8．解：依题意： 阴影A的周长为， 阴影B的周长为， 那么， 所以阴影A的周长比阴影B的周长多， 故选：D 9．解：单项式的系数是，次数是，多项式