3.1.3 列代数式课件2022-2023学年华东师大版七年级数学上册

《3.1.3 列代数式》 目标定航 我能理解并掌握代数式的概念,会规范书写代数式。 我能利用数量关系列代数式。 我能利用实际生活中的问题列代数式,体会数学与实际生活的联系。 重点:正确理解题意弄清数量关系,准确列代数式。 难点:体会数与式的联系,领悟从数到式的过渡。 问题引航 问题 1.我们学习了代数式,你能通过所学写一些代数式吗? 2.书写代数式有哪些规范? 3.你认为列代数式有没有什么技巧?需要注意 些什么? 巩固旧知 1:判断下列式子哪些是代数式? 思考: 同学们,你能写出一些代数式吗? ★代数式的组成 ①一个代数式由数,表示数的字母和运算符号组成; (这里的运算符号是指加、减、乘、除、乘方、开方) ②单独一个数或者一个字母也称为代数式. ③用“=”“>”“<”“≥”“≤”或“≠”等连接的式子都不是代数式. 知识链接 巩固旧知 2:下列代数式哪些书写不规范?请改正过来 你会判断吗? ★用字母表示数的书写格式 ①数与数相乘,一定要用乘号“×”;数和字母相乘,在省略乘号时, 要把数字写在字母的前面。如n×2应写成2n,不能写成n2; ②字母和字母相乘时,乘号可以省略不写,或者用“·”; ③字母前是1或-1时,1可以省略不写; ④后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来; ⑤除法运算要写成分数形式,除号改为分数线; ⑥带分数与字母相乘时,带分数要写成假分数的形式。 知识链接 新知探航 问题情景:某地区夏季高山的温度从山脚处开始每升高100米,降低 O .7℃,如果山脚温度是28℃,那么比山脚高300米处的温度为 ℃;一般地,比山脚高x米处的温度为 ℃. ①认真审题 ②抓住关键词 ③弄清数量关系 ④准确列代数式 ★列代数式 文字语言 数学语言 在解决实际问题时,为使问题更加简洁,更具一般性,常把问题中相关数量用代数式表示出来 典例导航 例1:设某数为 X,用代数式表示 例2:用代数式表示 (1)a,b两数和的一半 (2)a,b两数和的平方 (3)a,b两数的平方和 (4)a,b两数和的平方与这两数差的平方的差 (5)a,b两数的平方和与这两数积的两倍的和 (6)偶数,奇数 变式深航 例3:如图,四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别 为a、b的正方形。请列代数式表示阴影部分的面积。 典例导航 合作探究 例4:某服装店销售一品牌服装,其原价为a元,现有两种调价方