第四章 三角形 第2课 三角形的三边关系 讲练课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第四章 三角形 第2课 三角形的三边关系 数学(BS版) 七年级下册 三角形按边分类 1． (1)有两边 ⁠的三角形叫做等腰三角形． 如图，在等腰三角形 ABC 中，腰是 ，底边是 ⁠； 底角是 ，顶角是 ⁠． 相等　 AB ， AC 　 BC 　 ∠ B ，∠ C 　 ∠ A 　 (2)三边 的三角形是等边三角形． 都相等　 新课学习 2.三角形按边分类如下： 三角形的三边关系 如图，从 A 到 B ，由两点之间线段最短，可知： 最短的路线是第 条，所以 AC ＋ BC AB ． 分别测量图中 AC ， BC ， AB 的值，得出 AC AB － BC ． 三角形任意两边之和 第三边；三角形任意两边之差 ⁠ 第三边． ②　 ＞　 ＞　 大于　 小于　 例1 以下列每组数为长度(单位：cm)的三根小木棒，其中能搭成三 角形的是（　C　） A． 2，2，4 B． 1，2，3 C． 3，4，5 D． 3，4，8 C 3. 若某三角形的三边长分别为5，8， m ，则 m 的值可以是（　D　） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 D 例2 已知 a ， b ， c 是△ ABC 的三边，且 a ＝2， b ＝5. (1)求第三边 c 的取值范围； 解：(1)根据三角形的三边关系，得 5－2＜ c ＜5＋2，即3＜ c ＜7. (2)若第三边 c 为偶数，求 c 的值． (2)因为第三边 c 为偶数，且3＜ c ＜7， 所以 c 的值为4或6. 4.小亮想用长度均为奇数的三根木棒搭一个三角 形，其中两根木棒的长度分别为9 cm和3 cm，第三根木棒的长度可以为 多少？ 解：设第三根木棒的长度为 x cm. 根据三角形的三边关系，得9－3< x <9＋3， 即6< x <12. 因为三根木棒的长度均为奇数，所以第三根木棒的长度为7 cm或9 cm或11 cm. 三角形三边关系应用技巧：(1)判断能构成三角形的方法：较 短两边之和＞最长的边；(2)求三角形的一边 x 的取值范围：|另两边之差| ＜ x ＜另两边之和． 例3 (1)已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则该等腰三角形的周 长为 ； (2)已知等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长 为 ． 11或13　 10　 5. (1)已知等腰三角形的两边长分别为3和7，则该等腰三角形的周长 为 ； (2)一个等腰三角形的一边长为6，周长为20，则该等腰三角形的腰长 是 ⁠． 17　 6或7　 1． 下列关于三角形按边分类的图示中，正确的是（　D　） A． B． C． D． D 基础巩固 2． (2023·衡阳)下列长度的各组线段能组成一个三角形的是 （　D　） A． 1 cm，2 cm，3 cm B． 3 cm，8 cm，5 cm C． 4 cm，5 cm，10 cm D． 4 cm，5 cm，6 cm D 3． 若三角形的两边长为3 cm和5 cm，第三边长是偶数，则此三角形 的第三边长可以为（　C　） A． 2 cm B． 3 cm C． 4 cm D． 8 cm C 4． 已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周 长是 ⁠． 15　 5． 如图，在△ ABC 中， AB ＝ AC ，点 D 在 AC 上，且 AD ＝ BD ＝ BC ，写出图中的等腰三角形： ⁠． △ ABC ，△ BDC ，△ ABD 　 6． 已知△ ABC 的三边长分别为 a ， b ， c .若 a ＝8， b ＝2，且三角形 的周长为奇数，求 c 的值． 解：因为 a ＝8， b ＝2， 所以8－2< c <8＋2，即6< c <10. 因为三角形的周长为奇数， a ＋ b ＝10， 所以