第一章 直角三角形的边角关系 达标测试卷2023-2024学年北师大版九年级数学下册

第一章 直角三角形的边角关系 达标测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在中，，如果，，那么的长是 (    ) A. B. C. D. 2.如图，从热气球处测得地面，两点的俯角分别为，，如果此时热气球的高度为，点，，在同一直线上，则，两点之间的距离是 (    ) A. B. C. D. 3.将一副学生常用的三角板如图摆放在一起，组成一个四边形，连接，则的值为(    ) A. B. C. D. 4.如图所示，上午时，一艘船从处出发速度为向正东方向匀速航行，时分到达处，经测量小岛在处的北偏东方向上，在处的北偏东方向上，那么，之间的距离为 (    ) A. B. C. D. 5.下图是某商场一楼与二楼之间手扶电梯的示意图，其中，分别表示一楼、二楼地面的水平线，，的长是，则乘电梯从点到点上升的高度是 (    ) A. B. C. D. 6.如图，在中，，，点是的延长线上的一点，且，则的值为 (    ) A. B. C. D. 7.如图，，，是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长都为，则的值为(    ) A. B. C. D. 8.如图，河流的两岸，互相平行，河岸上有一排小树，已知相邻两树，之间的距离为米，某人在河岸上的点处测得，然后沿河岸走了米到达点处，测得，则河流的宽度为 (    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.如图，在山坡上种树，已知，，相邻两树的坡面距离为米，则相邻两树的水平距离为          米 10.如图，在处利用测角仪测得某建筑物的顶端点的仰角为，点的仰角为，点到建筑物的距离为米，则          米． 11.如图，在中，是斜边上的中线，已知，，则的值为          ． 12.如图所示，在四边形中，，，，，，点在上，将沿翻折，使点与点重合，则的正切值是             ． 13.如图，一轮船在处观测到灯塔位于南偏西方向，该轮船沿正南方向以海里时的速度匀速航行小时后到达处，观测到灯塔位于南偏西方向，若该轮船继续向南航行至离灯塔最近的位置处，此时轮船与灯塔之间的距离为          海里结果保留根号． 14.如图，在矩形纸片中，，，折叠纸片使与对角线重合，与点重合的点为，折痕为，则的值为          ． 15.在中，，，，则          ． 16.如图，在斜坡上种树时，要求株距相邻两树间的水平距离为，测得斜坡的坡度，则斜坡上相邻两树间的坡面距离为           三、计算题：本大题共1小题，共6分。 17.计算： ； ； ． 四、解答题：本题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题分 如图，在东西方向的海岸上有两个相距海里的码头，，某海岛上的观测塔距离海岸海里，在处测得位于南偏西方向．一艘渔船从出发，沿正北方向航行至处，此时在处测得位于南偏东方向．求此时观测塔与渔船之间的距离结果精确到海里参考数据：，，，，，       19.本小题分 某兴趣小组为了测量大楼的高度，先沿着斜坡走了米到达坡顶点处，然后在点处测得大楼顶点的仰角为，已知斜坡的坡度为：，点到大楼的距离为米，求大楼的高度参考数据：，， 20.本小题分 为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度一天，我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的，两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在处海域，如图所示，，在处测得在北偏东的方向上，在处测得在北偏西的方向上，在海岸线上有一灯塔，测得． 分别求出与及与的距离，结果保留根号 已知在灯塔周围范围内有暗礁群，我在处海监船沿前往处盘查，途中有无触礁的危险参考数据：，， 第6页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$