第二十章解直角三角形期末章节拔高练习2023-2024学年京改版数学九年级上册

京改版数学九年级上册第二十章解直角三角形期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知，求a，若用计算器计算且结果为“30”，最后按键(   ) A．AC10N B．SHIET C．MODE D．SHIFT 2．若α为锐角，且cosα＝，则sin(90°－α)的值是(　　) A． B． C． D． 3．坡度等于1：的斜坡的坡角等于（　　） A． B． C． D． 4．Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，AC＝6 cm，那么BC等于(　 　) A．8 cm B． cm C． cm D． cm 5．的值为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在Rt△DEF中，∠EFD＝90°，∠DEF＝30°，EF＝3cm，边长为2cm的等边△ABC的顶点C与点E重合，另一个顶点B（在点C的左侧）在射线FE上．将△ABC沿EF方向进行平移，直到A、D、F在同一条直线上时停止，设△ABC在平移过程中与△DEF的重叠面积为ycm2，CE的长为xcm，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）    A．   B．   C．   D．   7．北京2022年冬奥会计划于2月4日开幕，2月20闭幕．如图，表示一条跳台滑雪赛道，在点A处测得起点B的仰角为，底端点C与顶端点B的距离为50米．则赛道的长度为（    ）    A．米 B．米 C．米 D．米 8．如图，中，，，，，则（　　）    A． B． C． D． 9．2cos 30°的值等于(　　) A．1 B． C． D．2 10．如图，O为坐标原点，四边彤OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数在第一象限内的图像经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（     ） A．10 B．9 C．8 D．6 二、填空题 11．如图，利用标杆BE测量楼房CD的高度，如果标杆BE长为米，若，BC=16.8米，则楼高是 ． 12．如图所示，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝2，对角线AC与BD交于点O，E是AD边动点，作直线OE交BC于点G，将四边形DEGC沿直线EG折叠，点D落在点D′处，点C落在点C′处，ED′交AC于F，若△AEF是直角三角形，则AE＝ ． 13．由地面沿着坡度的坡面向上前进了，此时距离地面的高度为 ． 14．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，如果点F是弧EC的中点，连接FB，那么tan∠FBC的值为 ． 15．如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，sinA=，把△ABC绕着点C按顺时针方向旋转．将点A、B的对应点分别记为点A'、B'，如果△AA'B'为直角三角形，那么点A与点A'的距离为 16．如图，在Rt△AOB中，，，顶点A，B分别在反比例函数和反比例函数的图象上，则k的值为 ． 17．若0°＜α＜90°，tanα=1，则sinα= ． 18．如图，建筑物的高CD为10m．在其楼顶C，测得旗杆底部B的俯角α为45°，旗杆顶部A的仰角β为20°，则旗杆AB的高度为 m．（结果精确到0.1m）[sin20°=0.342，cos20°=0.940，tan20°=0.364．] 19．如图，在边长为1的小正方形网格中，点、、、都在这些小正方形的顶点上，连接．    （1）的长为 ； （2）连接与相交于点，则的值是 ． 20．如图，菱形的一边在轴的负半轴上，是坐标原点，，反比例函数的图像经过点，与交于点，若的面积为20，则的值等于 ． 三、解答题 21．如图，两幢大楼相距100米，从甲楼顶部看乙楼顶部的仰角为26°，如果甲楼高为36米，求乙楼的高度．（结果精确到1米） 【参考数据：sin26°＝0.44，cos26°＝0.90，tan26°＝0.49】 22．如图，图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图．已知屋面的倾斜角为，长为3米的真空管与水平线的夹角为，安装热水器的铁架水平横管的长度为米，求安装热水器的铁架竖直管的长度．（结果精确到0.1米）（参考数据：，，，，，） 23．郑州外国语中学数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度．如图所示，一架水平飞行的无人机在处测得正前方河流的左岸处的俯角为，无人机沿水平线方向继续飞行60米至处，测得正前方河流右岸处的俯角为．线段的长为无人机距地面的铅直高度，点、、在同一条直线上．其中，米． (1)求无人机的飞行高度；（结果保留根号） (2)求河流的宽度．（结果精确到1