15.3 分式方程 期末应用题常见考点练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.3 分式方程 期末应用题常见考点练习 1． 某地区以移动互联和大数据技术支持智慧课堂，实现学生的自主、个性和多元学习，全区学生逐步实现上课全部使用平板电脑．某公司根据市场需求代理甲，乙两种型号的平板，每台甲型平板比每台乙型平板进价多元，用万元购进甲型平板与用万元购进乙型平板的数量相等．求每台甲型、乙型平板的进价各是多少元？ 2． “共和国勋章”获得者，“杂交水稻之父”袁隆平院士一生致力于提高水稻的产量，为解决人类温饱问题做出了巨大贡献．某农业基地现有，两块试验田，块种植普通水稻，块种植杂交水稻．已知杂交水稻的亩产量是普通水稻亩产量的1.7倍，块试验田种植面积比块试验田多4亩，两块试验田的总产量都是6800千克．求杂交水稻的亩产量是多少千克？ 3．今年是我们伟大的中国共产党建党100周年，烈士公园旁服装店用2000元购进一批特色纪念款文化衫，出售后发现供不应求，第二批又购进同样的文化衫，所购数量是第一批的3倍，但单件的进价贵了2元，购买第二批文化衫共用了6600元． (1)求第一批文化衫单件的进价； (2)若销售这两批文化衫时，每件售价都是30元，全部售出后服装店共盈利多少元？ 4．2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩深受大家的喜欢．某商家两次购进冰墩墩进行销售，第一次用22000元，很快销售一空，第二次又用48000元购进同款冰墩墩，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元． (1)求该商家第一次购进冰墩墩多少个？ (2)若所有冰墩墩都按相同的标价销售，要求全部销售完后的利润率不低于20%（不考虑其他因素），那么每个冰墩墩的标价至少为多少元？ 5．为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示： 污水处理设备 A型 B型 价格(万元/台) 月处理污水量(吨/台) (1)求m的值； (2)由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数． 6．“冰墩墩”和“雪容融”作为第届北京冬奥会和残奥会的吉祥物深受大家喜爱， 下图是某文旅店订购情况: (1)表示出“雪容融”的单价． (2)若“冰墩墩”的订购单价比“雪容融”的订购单价多元． ①分别求出这两种吉祥物的数量． ②该文旅店分别以元和元的单价销售“冰墩墩”和“雪容融”，在“冰墩墩”售出一半，“雪容融”售完时，文旅店为了尽快卖完，决定对剩余的“冰墩墩”每个降价元销售，很快全部售完，若要保证文旅店总利润不低于元，求的最大值． 7．某公司生产、两种机械设备，每台种设备的成本是种设备的倍，公司若投入万元生产种设备，万元生产种设备，则可生产两种设备共台．请解答下列问题： (1)、两种设备每台的成本分别是多少万元？ (2)若、两种设备每台的售价分别是万元、万元，公司决定生产两种设备共台，计划销售后获利不低于万元，且种设备至少生产台，请列出该公司所有的生产方案． 8．综合与实践 问题情境：“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期．某中学为了落实双减政策，丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划为学生购买A，B两种型号“文房四宝”共40套．已知某文化用品店每套A型号的“文房四宝”的标价比B型号的“文房四宝”的标价高30%，若按标价购买需花费4300元，其中购买B型号“文房四宝”花费3000元． 问题解决： (1)求每套B型号的“文房四宝”的标价． (2)若经过与店主协商，考虑到购买较多，店主同意该中学按A型号“文房四宝”九折，B型号“文房四宝”八折的优惠价购入，则购买原定数量的A，B型号“文房四宝”共需花费多少元？ (3)一段时间后，由于传统文化广受关注，另一所学校想要购入A，B两种型号“文房四宝”共100套，店主继续以（2）中的折扣价进行销售，已知A，B两种型号的“文房四宝”每套进价分别为67元和50元，若通过此单生意，该店获利不低于3800元，则该校至少买了多少套A型“文房四宝”？ 9．奉节脐橙是全国橙类一流品牌，“园甘长成时，三寸如黄金”是杜甫寄居奉节时赞美奉节脐橙的诗句．果大形正、橙红鲜艳、皮薄肉厚、鲜嫩多汁是奉节脐橙的特色，每年11月底进入成熟期，某水果商预测12月到1月奉节脐橙一定能畅销市场，12月份购进第一批奉节福本和奉节纽荷尔两个品种的脐橙，共用14000元，其中购进奉节福本橙的费用比购进奉节纽荷尔橙的费用少2000元． (1)求该水果商12月份购进的第一批奉节福本橙和奉节纽荷尔橙分别用了多少钱？ (2)该水果商12月份购进的第一批奉节纽荷尔橙，开售后果然供不应求，全部卖完．1月份