第二章 二次函数 单元测试卷- 2023-2024学年北师大版九年级数学下册

第二章二次函数单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.直角坐标平面上将二次函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，则其顶点为(    ) A. B. C. D. 2.二次函数的图象如图所示，则函数值时，的取值范围是 (    ) A. B. C. D. 或 3.在同一坐标系内，函数和的图象可能是 (    ) A. B. C. D. 4.某拱桥的截面是抛物线形，如图所示在图中建立的平面直角坐标系中，抛物线的表达式为，当水面宽时，水面到拱桥顶点的距离为 (    ) A. B. C. D. 5.若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 6.向空中发射一枚炮弹，经秒后的高度为米，且时间与高度的函数表达式为，若此炮弹在第秒与第秒时的高度相等，则下列时间中炮弹所在高度最高的是 (    ) A. 第秒 B. 第秒 C. 第秒 D. 第秒 7.如图是二次函数图象的一部分，且过点，二次函数图象的对称轴是直线，下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 8.如图是一款抛物线型落地灯筒示意图，防滑螺母为抛物线支架的最高点，灯罩距离地面米，最高点距灯柱的水平距离为米，灯柱为米，若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离为多少米．(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.如图，小李推铅球，如果铅球运行时离地面的高度米关于水平距离米的函数解析式，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为          米． 10.已知与的函数满足下列条件：它的图象经过点；当时，随的增大而减小．写出一个符合条件的二次函数：          ． 11.从喷水池喷头喷出的水珠，在空中形成一条抛物线，如图所示，在抛物线各个位置上，水珠的竖直高度单位：与它距离喷头的水平距离单位：之间满足函数关系式，喷出水珠的最大高度是           12.已知二次函数有最大值，则          ． 13.已知抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是          ． 14.如果函数的图象与轴有且只有一个交点，那么交点坐标是          ． 15.某公司新产品上市天全部售完，图表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，则最大日销售利润是          元 16.图是世界第一高桥北盘江大桥，其桥底呈抛物线，主桥底部跨度米，以为原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系如图所示，桥面，抛物线最高点离桥面距离米，米，桥面上点作交抛物线于点若，，三点恰好在同一直线上，则___          ___米． 三、解答题：本题共6小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 某创新公司生产营销，两种新产品，根据市场调研，发现如下信息： 信息销售种产品所获利润万元与所售产品数量吨之间存在二次函数关系，当时，当时，． 信息销售种产品所获利润万元与所售产品数量吨之间存在正比例函数关系． 根据以上信息，解答下列问题： 求，的值 该公司准备生产营销，两种产品共吨，请设计一个生产方案，使销售，两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少 18.本小题分 如图，一小球从斜坡上的点处抛出，球的抛出路线是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，斜坡可以用一次函数刻画若小球到达的最高的点坐标为，解答下列问题： 求抛物线的解析式 在斜坡上的点有一棵树，点的横坐标为，树高为，小球能否飞过这棵树通过计算说明理由 求小球在飞行的过程中离斜坡的最大高度． 19.本小题分 某商场要经营一种新上市的文具，进价为元件，试营销阶段发现：当销售单价元件时，每天的销售量是件，销售单价每上涨元，每天的销售量就减少件． 写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润元与销售单价元之间的函数关系式； 求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大； 商场的营销部结合上述情况，提出了、两种营销方案： 方案：该文具的销售单价高于进价且不超过元； 方案：每件文具的利润不低于元且不高于元． 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由． 20.本小题分 如图所示，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是，宽是在平面直角坐标系中，抛物线的表达式为，且抛物线上的点到墙面的水平距离为，到地面的距离为 求该抛物线的表达式，并计算出拱顶到地面的距离． 一辆货车载一长方体集装箱后高为，宽为，如果隧道内设双向