2023-2024学年人教版数学九年级全一册期末复习试卷

2023-2024学年人教版数学九年级全一册期末复习试卷 一、选择题 1．下列交通标志图形是中心对称图形的是（  ） A． B． C． D． 2．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（  ） A． B． C． D． 3．用配方法解方程 时，配方后正确的是（  ） A． B． C． D． 4．如图，的半径为5，M是弦的中点，且，则的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 5．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=4，AE=3，CE=6，那么BD的值是（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 6．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③周长相等的两个圆是等圆；④同圆中等弦所对的圆周角相等．其中正确的有 （  ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．三张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形三个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出两张，则抽出的卡片正面图案都是中心对称图形的概率为（    ） A． B． C． D． 8．如图，为了测量某建筑物 的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，沿斜坡行走100米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米到点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为59°，建筑物底端B的俯角为，点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡的坡度 ．根据以上数据，计算出建筑物BC的高度约为（结果精确到1．参考数据：，，）（　　） A．158米 B．161米 C．159米 D．160米 9．如图，在平面直角坐标系中，点为轴正半轴上一点，过点的直线轴，且直线分别与反比例函数和的图象交于、两点，若，则的值为（    ）．    A．-20 B．6 C．20 D．-12 10．二次函数 (是常数，)的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤，其中错误的结论有（    ）个． A． B． C． D． 二、填空题 11．已知在中，且，则 ． 12．若∽，且相似比为3：5，已知的周长为21，则的周长为 . 13．河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比是1∶2，则AB的长是 ． 14．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则 （写出一个满足条件的值）． 15．某射击运动员封闭训练10个月，每天击中9环以上的频率记录如下图，封闭训练结束时，估计这名运动员射击一次时“击中9环以上”的概率为 （结果保留一位小数）． 16．若反比例函数与一次函数的图象的交点坐标，则式子的值为 ． 17．二次函数y＝ax2﹣6ax﹣5（a≠0），当5≤x≤6时，对应的y的整数值有4个，则a的取值范围是 ． 18．如图，圆O是锐角△ABC的外接圆，D是弧AB的中点，CD交AB于点E，∠BAC的平分线交CD于点F，过点D的切线交CA的延长线于点P，连接AD，则有下列结论：①点F是△ABC的内心；②PD∥AB；③AF＝AE；④DF2＝DE•CD，其中正确结论的序号是 ． 三、解答题 19．（1）计算：； （2）解方程：． 20．为进一步深化基教育课程改革，构建符合素质教育要求的学校课程体系，某学校自主开发了A书法、B阅读，C足球，D器乐四门校本选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等． （1）学生小红计划选修两门课程，请写出所有可能的选法； （2）若学生小明和小刚各计划送修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？ 21．如图， 已知反比例函数的图象的一支位于第一象限． (1)该函数图象的另一分支位于第_____象限，m的取值范围是____________； (2)已知点A在反比例函数图象上，轴于点B，的面积为3，求m的值． 22．如图，要利用一面墙（墙长为15米）建羊圈，用30米的围栏围成两个大小相同的矩形羊圈，设羊圈的一边AB为x m，总面积为y m2． (1)求y与x的函数关系式． (2)如果要围成总面积为63 m2的羊圈，AB的长是多少? 23．已知：如图，点A、B、M在上，且满足，连接，．过点B作直线，交的延长线于点C． (1)求证：是的切线； (2)如果，，求的长． 24．某海域有一小岛P，在以P为圆心，半径r为海里的圆形海域内有暗礁．一海监船自西向东航行，它在A处测得小岛P位于北偏东的方向上，当海监船行驶海里后到达B处，此时观测小岛P位于B处北偏东方向上． (1)求A、P之间的距离； (2)若海监船由B处继续向东航行是否有触礁危险？请说明理由． 25．如图，矩形中，已知．，点是射线上的一个动点，连接并延长，交射线于点．将沿直线翻折，点的对应点为点，延长交直线于点． （1）如图1，若点恰好落在对角线上，求的值．