13.3.1 等腰三角形的性质 学案 2023-2024学年人教版八年级数学上册

12．3．1 等腰三角形（导学案）第1课时 自学导思 1.什么是等腰三角形？ 2.你能说出等腰三角形的基本性质吗？ 学习目标 1. 知识与技能 （1）能说出等腰三角形的边角定义。 （2）理解并掌握等腰三角形的基本性质，并会应用等腰三角形的 基本性质解决简单的几何证明及实际问题。 2.过程与方法 通过自主学习、小组合作，让学生动手操作，从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点．培养学生的动手操作能力、观察能力、抽象思维能力。 3.情感态度与价值观 培养合作学习意识，经历通过应用等腰三角形相关性质解决实际问题，体会数学与实际生活的密切联系，感受数学学习的兴趣。 1． 自学反馈，交流完善 1、 有两边相等的三角形叫 ，相等的两边叫 ，另一边叫 ，两腰的夹角叫 ，腰和底边的夹角叫 2、用几何语言表达等腰三角形的基本性质 ( A C B D )用几何语言表达 ∵AB=AC，∠BAD=∠CAD ∴BD = ， ⊥ 。 ∵AB=AC，BD=CD ∴∠BAD= ， ⊥ . ∵AB=AC，AD⊥BC ∴∠BAD= ， BD= . 2． 自主思考，合作探究 探究一：认真阅读课本P75至P76上半部分 要求：通过操作能发现等腰三角形的性质，并能证明其性质。 1.用剪刀按照课本P75页介绍的方法，剪出一个等腰三角形，想一想，它是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ 2.将1中的等腰三角形沿对称轴对折，找出重合的线段和角，由此你发现了等腰三角形的哪些性质？ 练一练 1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ； 2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ； 3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 探究二 认真阅读课本P76下半部分的内容 要求：能运用等腰三角形解决简单的实际问题。 练一练 1、等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_____ __； 等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为________________； 等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为______ __。 2、已知等腰三角形的腰长比底边多2cm，并且它的周长为16cm． 求这个等腰三角形的边长． 3．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°，则等腰三角形的底角等于_____． 4.如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE，求证：BD＝CE 5．已知：如图，D、E分别为AB、AC上的点，AC＝BC＝BD，AD＝AE，DE＝CE，求∠B的度数 ． 3． 自主归纳、总结回扣 每个小组先组内讨论，再每组派代表发表意见 4． 自主检测 1.等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2cm，则腰长（ ） A. 4cm B. 8cm C.4cm或8cm D. 以上都不对 2.已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为 。 3.△ABC中，AB＝AC，D是AC上一点，且AD＝BD＝BC，则∠A等于 （ ） A．45° B．36° C．90° D．135° ( B F D A E C )4.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30o，BF=CE，BD=CF， 求∠DFE的度数。 5.已知：如图，△ABC中，AB＝BC，D是AC的中点，DE⊥AB,DF⊥BC，垂足分别是E、F。求证：BE＝BF 五.拓展延伸 已知△ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F， 你能求出∠EAF的度数吗？ 六．课堂质疑（当堂反馈，教师及时解决学生提出的疑惑） 学科网（北京）股份有限公司 $$