第二章 一元二次方程 重难点检测卷-2023-2024学年八年级数学下册重难点专题提升精讲精练（浙教版）

第二章 一元二次方程 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共28题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（2023上·浙江台州·九年级台州初级中学校考阶段练习）下列各数中，是方程的根的是（    ） A．2 B．1 C． D． 2．（2022上·浙江台州·九年级校考阶段练习）用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·浙江台州·九年级校联考期中）电影《八角笼中》讲述了向腾辉倾注心血想把当地无人照料的孩子培养成才，这让生活本没有出路的孩子们看到了一丝通向未来的曙光的故事．一经上映就获得追捧，第一天票房收入约6亿元，第三天票房收入达到了亿元，设第一天到第三天票房收入平均每天增长的百分率为，则可列方程（　　） A． B． C． D． 4．（2023上·浙江金华·九年级校考阶段练习）已知二次方程的两根为和5，则一次函数图象不经过第（    ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 5．（2023上·浙江台州·九年级校联考期中）一元二次方程的根的情况是（    ） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 6．（2024上·浙江宁波·八年级期末）关于x的一元二次方程，有实数解，则b的取值范围是（    ） A． B． C．且 D． 且 7．（2022下·浙江·八年级开学考试）己知下面三个关于x的一元二次方程恰好有一个相同的实数根b，则的值为（    ） A．0 B．1 C．3 D．不确定 8．（2023·浙江·模拟预测）若a，b满足，，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 9．（2023上·浙江嘉兴·九年级校考开学考试）代数式的最小值为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 10．（2023·浙江杭州·统考二模）已知点A，B，C是直线l上互不重合的三个点，设，，，其中n，a是常数，（    ） A．若，则点A在点B，C之间 B．若，则点A在点B，C之间 C．若，则点C在点A，B之间 D．若，则点C在点A，B之间 二、填空题（8小题，每小题2分，共16分） 11．（2023下·浙江·八年级专题练习）若一元二次方程有一根为，则的值 ． 12．（2023下·浙江湖州·八年级校考期中）为积极响应国家“双减”政策，某县推出名师公益大课堂，为学生提供线上线下免费辅导，据统计，第一批公益课受益学生2万人次，第三批公益课受益学生2.42万人次，设从第一批到第三批公益课受益学生人次的平均增长率为x，则可列方程 ． 13．（2024上·浙江宁波·八年级期末）已知关于x的一元二次方程有两根为和，则的值是 ． 14．（2022上·浙江台州·九年级统考期末）如图，在一块长为，宽为的矩形空地内修起三条宽度相等的小路（阴影部分），其余部分种植花草．若花草的种植面积为，则小路的宽为 ．    15．（2022下·浙江宁波·七年级统考期末）配方法是数学中重要的一种思想方法，这种方法是根据完全平方公式的特征进行代数式的变形，并结合非负数的意义来解决一些问题．已知实数a，b满足，则的最小值 ． 16．（2023下·浙江温州·八年级校联考阶段练习）已知关于x的方程有两个相等实数根．若在直角坐标系中，点P在直线上，点在直线l下方，则的最小值为 ． 三、解答题（10小题，共64分） 17．（2023下·浙江·八年级专题练习）解方程： (1)； (2)． 18．（2023上·浙江温州·九年级校联考开学考试）设一元二次方程．在下面的四组条件中选择其中一组b，c的值，使这个方程有两个不相等的实数根，并解这个方程． ①，；②，；③，；④，． 注：如果选择多组条件分别作答，按第一个解答计分． 19．（2023上·浙江台州·九年级校考期中）已知关于的方程（为常数）． (1)求证：不论为何值，该方程总有实数根． (2)若该方程有一个根是4，求的值． 20．（2023上·全国·九年级期末）已知关于x的方程有两个不相等的实数根． (1)求m的取值范围． (2)若方程的一个根为，设另一根为，求的值． 21．（2021下·浙江宁波·八年级统考期末）某共享汽车租货公司年初在某地投放了一批共享汽车． (1)据统计3月份的全天包车数为25次，在租金不变的基础上，4、5月的全天包车数持续走高，5月份的全天包车数达到64次．若从3—5月的全天包车数月平均增长率不变，求月平均增长率？ (2)一段时间后，当全天包车的租金为每辆120元时，每月的全天包车数为64次，该