1.3勾股定理的应用同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上1.3勾股定理的应用 一、选择题 1.如图，斜坡BC的长度为4米．为了安全，决定降低坡度，将点C沿水平距离向外移动4米到点A，使得斜坡AB的长度为4米，则原来斜坡的水平距离CD的长度是（    ）米． A . 2             B . 4             C . 2             D . 6              2.如图，正方形ABCD的面积是（  ） A . 5             B . 25             C . 7             D . 1              3.如图所示，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前（　　）米． A . 15             B . 20             C . 3             D . 24              4.如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝12，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分△BED的面积是（    ） A . 18             B . 22.5             C . 36             D . 45              5.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，则△DBE的周长等于（   ） A . 10cm             B . 8cm             C . 12cm             D . 9cm              6.如图表示的是一个十字路口，O是两条公路的交点，点A、B、C、D表示的是公路上的四辆车，若OC=8cm，AC=17cm，AB=5cm，BD=10m，则C，D两辆车之间的距离为（　　） A . 5m             B . 4m             C . 3m             D . 2m              7.如图所示的“赵爽弦圈”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为n，较短直角边长为b．若nb=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ） A . 9             B . 6             C . 4             D . 3              8.如图，梯子AB靠在墙上，梯子底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′（   ） A . 小于1 m             B . 大于1 m             C . 等于1 m             D . 小于或等于1 m              9.如图，已知 AB⊥CD，△ABD，△BCE 都是等腰直角三角形， 如果 CD=8，BE=3，则 AC 等于（    ） A . 8             B . 5             C . 3             D .               10.国庆假期中，小华与同学去玩探宝游戏，按照探宝图，他们从门口 处出发先往东走 ，又往北走 ，遇到障碍后又往西走 ，再向北走到 处往东拐，仅走了 ，就找到了宝藏，则门口 到藏宝点 的直线距离是（    ） A . 20km             B . 14km             C . 11km             D . 10km              11.有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了下图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2019次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（     ） A . 1             B . 2018             C . 2019             D . 2020              12.在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=（   ） ​​ A . 4             B . 5             C . 6             D . 7              二、填空题 13. 如图是一段楼梯，高BC是3米，斜边AC是5米，如果在楼梯上