2024年 辽宁省新中考 数学满分必刷“6道大题”——基础小卷02

基础大题02 注：依据《2024辽宁中考样卷》16至21题分别为计算（基础计算、分式计算）、方程应用题、概率与统计、函数应用题、解直角三角形应用题、圆综合 题组一 （规定用时：35分钟 得分：51分） 16、计算（每题5分，共10分）： （1）|﹣1|++（）﹣2﹣（﹣4）； （2）﹣． 标准步骤 17、（本题8分）： 某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车，若购买A型汽车4辆，B型汽车7辆，共需310万元；若购买A型汽车10辆，B型汽车15辆，共需700万元． （1）A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元？ （2）该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆，费用不超过285万元，且A型汽车的数量少于B型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用． 标准步骤 18、（本题9分）： 为了改进几何教学，张老师选择A，B两班进行教学实验研究，在实验班B实施新的教学方法，在控制班A采用原来的教学方法．在实验开始前，进行一次几何能力测试（前测，总分25分），经过一段时间的教学后，再用难度、题型、总分相同的试卷进行测试（后测），得到前测和后测数据并整理成表1和表2． 表1：前测数据 测试分数x 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 20＜x≤25 控制班A 28 9 9 3 1 实验班B 25 10 8 2 1 表2：后测数据 测试分数x 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 20＜x≤25 控制班A 14 16 12 6 2 实验班B 6 8 11 18 3 （1）A，B两班的学生人数分别是多少？ （2）请选择一种适当的统计量，分析比较A，B两班的后测数据． （3）通过分析前测、后测数据，请对张老师的教学实验效果进行评价． 标准步骤 19、（本题8分）： 如图，在直角坐标系中，点A（2，m）在直线y＝2x﹣上，过点A的直线交y轴于点B（0，3）． （1）求m的值和直线AB的函数表达式； （2）若点P（t，y1）在线段AB上，点Q（t﹣1，y2）在直线y＝2x﹣上，求y1﹣y2的最大值． 标准步骤 20、（本题8分）： 教室里的投影仪投影时，可以把投影光线CA，CB及在黑板上的投影图象高度AB抽象成如图所示的△ABC，∠BAC＝90°，黑板上投影图象的高度AB＝120cm，CB与AB的夹角∠B＝33.7°，求AC的长．（结果精确到1cm．参考数据：sin33.7°≈0.55，cos33.7°≈0.83，tan33.7°≈0.67） 标准步骤 21、（本题8分）： 如图，是的直径，是上一点，过点作的切线，交的延长线于点，过点作于点． （1）若，求的度数． （2）若，求的长． 标准步骤 题组二 （规定用时：35分钟 得分：51分） 16、计算（每题5分，共10分）： （1）． （2）(a＋)÷(1＋)． 标准步骤 17、（本题8分）： 为配合崇明“花博会”，花农黄老伯培育了甲、乙两种花木各若干株．如果培育甲、乙两种花木各一株，那么共需成本500元；如果培育甲种花木3株和乙种花木2株，那么共需成本1200元． （1）求甲、乙两种花木每株的培育成本分别为多少元？ （2）市场调查显示，甲种花木的市场售价为每株300元，乙种花木的市场售价为每株500元．黄老伯决定在将成本控制在不超过30000元的前提下培育两种花木，并使总利润不少于18000元．若黄老伯培育的乙种花木的数量比甲种花木的数量的3倍少10株，请问黄老伯应该培育甲、乙两种花木各多少株？ 标准步骤 18、（本题9分）： 某公司有A，B，C三种型号电动汽车出租，每辆车每天费用分别为300元、380元、500元．阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返行程为210km，为了选择合适的型号，通过网络调查，获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示． 型号 平均里程（km） 中位数（km） 众数（km） B 216 215 220 C 227.5 227.5 225 （1）阳阳已经对B，C型号汽车数据统计如表，请继续求出A型号汽车的平均里程、中位数和众数； （2）为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议． 标准步骤 19、（本题8分）： 一条笔直的路上依次有三地，其中两地相距1000米．甲、乙两机器人分别从两地同时出发，去目的地，匀速而行．图中分别表示甲、乙机器人离地的距离（米）与行走时间（分钟）的函数关系图象． （1