精品解析：上海市杨浦区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023学年第一学期期末质量调研卷七年级数学学科 一、填空题（本大题共14小题，每小题2分，共28分） 1. 用代数式表示：“a平方的倒数减去b的差”是________． 2. 如果单项式与是同类项，那么________． 3. 用科学记数法表示： ________． 4. 分解因式：________． 5. 若分式的值为零，则x的值为________． 6. 如果，那么________． 7. 计算：________． 8. 计算：________． 9. 一小包盐，加入克热水化开后，变成一杯浓度为的盐水，这包盐有________克． 10 若方程有增根，则______. 11. 若，则分式________． 12. 如果存在一条直线把一个图形分割成两部分，使其中一部分沿某个方向平移后能与另一部分完全重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．在①等腰梯形，②平行四边形，③圆这三个图形中，________平移重合图形．（填序号） 13. 如图，是由五个形状、大小都相同的正方形组成的图形，如果去掉其中一个正方形，使得剩下的图形是一个中心对称图形，那么不同的去法有________种． 14. 如图，已知长方形纸片，，，．先将长方形纸片折叠，使点D落在边上，记作点，折痕为，再将沿向右翻折，使点A落在射线上，记作点．若翻折后的图形中，线段，则x的值为________． 二、选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 15. 下列叙述中，正确的是（ ） A. 0是单项式 B. 单项式的次数是5； C. 单项式的系数为． D. 多项式是六次二项式． 16. 下列分式中，不是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 17. 下列说法中，正确的是（ ） A. 旋转对称图形一定是中心对称图形； B. 角是轴对称图形，它对称轴就是它的角平分线； C. 轴对称图形可能有无数条对称轴； D. 等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形． 18. 如图，在的正方形网格中，绕某点旋转一定的角度，得到，则其旋转中心可能是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 三、简答题（本大题共6小题，每小题6分，共36分） 19. 计算：； 20. 计算：（结果不含负整数指数幂）： 21. 因式分解：； 22. 因式分解：； 23. 解方程： 24. 先化简再求值：，其中． 四、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 25. 如图： （1）画出向右平移5格，再向下平移3格后的图形； （2）如果点与点A关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O，并画出关于点O成中心对称的图形； （3）画出关于直线成轴对称的图形． 26. 某市为治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道．铺设120米后，为了尽量减少施工对城市所造成的影响，后来每天铺设管道的长度比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求后来每天铺设管道的长度． 27. 将完全平方公式：、进行适当的变形，可以解决很多数学问题． 例如：若，，求的值． 解：因为，， 所以，， 所以，， 得． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，，则的值为________； （2）①若，则________； ②若，则________； （3）如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积． 28. 如图，点为直线上一点，过点作射线，使，将一把含角的直角三角尺的直角顶点放在点处，一直角边与直线重合，另一直角边、斜边都在直线的下方． （1）将图中三角尺绕点按逆时针方向旋转，如图所示，此时________； （2）将图中的三角尺绕点按逆时针方向旋转一个角度（）， ①当旋转的角度α为何值时，射线所在的直线是的对称轴； ②是否存在相应的旋转角度α使得与互补？若存在，请直接写出α的值：若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期期末质量调研卷七年级数学学科 一、填空题（本大题共14小题，每小题2分，共28分） 1. 用代数式表示：“a的平方的倒数减去b的差”是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查利用代数式表示式．正确的翻译句子，列出代数式即可． 【详解】解：由题意，得：所列代数式为． 故答案为：． 2. 如果单项式与是同类项，那么________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，据此求出即可得到答案． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 3. 用科学记数法表示： ________． 【答案】 【解析】 【分析】