4.2平行线分线段成比例 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上4.2平行线分线段成比例 一、选择题 1.如图，在△ABC中，DEIIBC,AD=4,AE=3,CE=6,那么BD的值是() D B A.4 B.6 C.8 D.12 2.点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，可推出DE|BC的条件是() A器=青，能=等 B.器-，噩- c.器=寺，噩=青 D.=,能=2 3.如图，11//12/3，则下列等式不成立的是（) \A B A.架= B.-噩 c.器=是 D部-器 4.如图，△ABC中，延长BC到点D,使CD=BC,E是AC中点，DE交AB于 点F,则器=() A.号 B. C. D. 5.如图，在△ABC中，点D,点E为边AB的三等分点，EF//DG//AC,AF 与DG交于点H,则下列比例式正确的是() A是-照 B.骺=器 c.器-器 D.=器 6.如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DElIBC交AC于点E,DFIIAC交BC 于F,若AE:DF=2:3,则BF:BC的值是() O B F A.号 B. c. D.看 7.如图，AB,CD相交于点E,且AC//EF//DB,点C,F,B在同一 条直线上.已知AC=p,EF=r,DB=9,则P，9,r之间满足的数量 关系式是() D A E B A.京+青=方 B.吉+克= c.方+青=声 8如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BEAF 相交于点G,延长BE交CD的延长线于点H,下列结论错误的是() D G B c A.部=影 B器=器 c.能=嚣 D能=册 9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,OG⊥AB,垂足为G,延长 GB至点E,使得GE=BC,连接OE交BC于点F.若AB=12,BC=8,则BF 的长为() D 0 B E A B.1 c. D.2 10.如图，已知直线ablc,直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、 F,AC=4,CE=6,BD=3,BF=(> B D -b E A.7 B.7.5 C.8 D.8.5 11.如图，直线h23,直线AC交h、2、3于点A、B、C,直线DF交1、2、3 于点D、E、F,已知器=号，若DE3,则DF的长是() D4 E C F ls A. B.4 c. D.7 二、填空题 12.如图，直线l1//12//13,另两条直线分别交1,2,13于点A,B,C及点D, E,F,且AB=3,DE=4,EF=2,则BC=一 AA D/ B 13.如图，直线abc,度量线段AB≈1.89，BC=≈3.80，DE2.02,则线段EF的长约为 a E 14.如图，在△ABC中，DE//BC交AB于点D,交AC于点E.若EC=2、 AC=6、AB=9,则AD的长为· D E c 15.如图，AD是△ABC的中线，E是AD上的一点，且AE=专AD,CE交AB于点F. 若AF=1.2cm,则AB= 9 三、解答题 16.如图所示，在△ABC中，DE//BC,AD+EC=9,DB=4,AE=5,求AD 的长 D B 17.如图，△ABC中，己知MNIIBC,DNIMC,求证：AM2=AB-AD. A M B 18.如图，已知E是平行四边形ABCD中DA边的延长线上一点，且AE=AD,连接EC 分别交AB,BE于点F、G, D (1)求证：BF=AF; (2)若BD=12cm,求DG的长. 19.如图，直线2. D 7 E\/B (1)若AB=4,BC=8,EF=12,求DE的长. (2)若DE:EF=2:3,AB=6,求AC的长。 20.如图，直线l1l23,直线AC依次交l1、l2、3于A、B、C三点，直线DF依次交 h、2、3于D、E、F三点，若是=号，DE=2,求EF的长 Al \D - B E F 3