精品解析：湖北省武汉市 华中师范大学第一附属中学初中部2023-2024学年九年级上学期12月质检数学试卷

2023-2024 学年武汉市华师一附中初中部九年级（上）质检 数学试卷 一、选择题（共10小题30分） 1. 一元二次方程的二次项系数为1，则一次项系数和常数项分别是（ ） A. ，1 B. 6， C. ，1 D. 6x， 2. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑、白棋子摆成的图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法不正确的是（ ） A. “三角形任意两边之和小于第三边”是不可能事件 B. “篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 C. 某种彩票的中奖率是，说明每买100张彩票，一定有1张中奖 D. “在同一年出生的367人中，至少有两人的生日相同”是必然事件 4. 直角△ABC，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，以A为圆心，4.8长度为半径的圆与直线BC的公共点的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 不能确定 5. 将抛物线通过平移后，得到抛物线的解析式为，则平移的方向和距离是（ ） A. 向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 B 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 C. 向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 D. 向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 6. 如图，在矩形中，，将矩形绕点A逆时针旋转，得到矩形，点B的对应点E落在上，且，则四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，点绕点逆时针旋转后得到的点，绕点逆时针旋转后得到的点，依此类推，坐标是（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是（　　） A. B. C. D. 9. 对某条路线的长度进行10次测量，得到，，，，⋯，这10个数据（如表）：设，若当时，y有最小值，则m的值为（　　） 数据 对应值 A. B. C. D. 10. 如图，半径为2的与x轴的正半轴交于点A，点B是上一动点，点C为弦的中点，直线与x轴、y轴分别交于点D、E，则面积的最小值为（ ） A. 1 B. C. 3 D. 2 二、填空题（共6小题18分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是______． 12. 某商店今年7月份的销售额是5万元，9月份的销售额是7.2万元，从7月份到9月份，该店销售额平均每月的增长率是________． 13. 一个圆锥的底面周长是6cm，母线长是6cm，则圆锥侧面积展开图的扇形圆心角是_______． 14. 如图，，分别与相切于A，B两点，C为上异于A，B的一点，连接，．若，则的大小是____________． 15. 抛物线（，，，为常数）的部分图象如图所示，其顶点坐标为，且与轴的一个交点在点和之间．则下列结论：①；②；③一元二次方程的两根为，则；④对于任意实数，不等式恒成立．则上述说法正确的是__________（填序号）． 16. 如图，已知二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，点为该图象在第一象限内的一点，过点作直线的平行线，交轴于点．若点从点出发，沿着抛物线运动到点，则点经过的路程为_____________． 三.解答题（17-21每题8分，22-23每题10分，24题12分，共8小题72分） 17 解方程：x-6x=8 18. 如图，将绕直角顶点顺时针旋转得到，使点的对应点落在边上过点作交的延长线于点 求证：． 19. 一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．甲从口袋中随机摸取一个小球，记下标号m，然后放回，再由乙从口袋中随机摸取一个小球，记下标号n，组成一个数对（m，n）． （1）用列表法或画树状图法，写出（m，n）所有可能出现的结果； （2）甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求，两人各摸取一个小球，小球上标号之和为奇数则甲赢，小球上标号之和为偶数则乙赢．你认为这个游戏规则公平吗？请说明理由． 20. 如图，在等腰中，，以为直径的与交于点，，垂足为的延长线与的延长线交于点． （1）求证：是切线； （2）若的半径为，，求的长． 21. 如图，由小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，且每个小正方形的边长为．经过，，三个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图．（保留作图痕迹） （1）在图中，作关于点（格点）成中心对称的； （2）在图2中，将绕点A顺时针旋转的度数，作出； （3）在图中，点在上且不在网格线