1.2整式（课件）-2024年中考数学一轮复习（全国通用）

第一章　数与式 第2节　整式 思维导图： 课标解读： 1.能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示，会求代数式的值；能根据特定问题找到所需要的公式， 并会代入具体的值进行计算． 2.了解整数指数幂的意义和基本性质；了解整式的概念和有关法则，会进行简单的整式加、减、乘、除运算． 3.会推导平方差公式和完全平方公式，会进行简单的计算；会用提公因式法、公式法进行因式分解. 【北师】：七上第三章P77－P104； 七下第一章P1－P36； 八下第四章P91－P106 【人教】：七上第二章P53－P76； 八上第十四章P94－P125 对接教材： 课前检测： C C B 课前检测： 15 1 考点一　代数式 名称 定义 列代数式的注意事项 1.代数式 用_________把数或表示数的字母连接起来的式子叫做代数式．特别地，单独一个数或一个字母也是代数式． 列代数式的关键是找出问题中的数量关系，如长方体体积＝长×宽×高，利润＝售价－进价，其次要抓住关键词，如增加、减少等． 运算符号 考点一　代数式 名称 定义 代数式求值的一般方法 2.代数式求值 用 具体数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系，计算得出的结果． (1)直接代入法：把字母所表示的数值直接代入，计算求值． (2)整体代入法：①观察已知条件和所求代数式，②通过因式分解将所求代数式变形，使其含有已知代数式整体或部分形式，③把已知代数式看成一个整体代入求值． 运算符号 考点二　整式有关的概念 内容 单项式 多项式 定义 　数或字母的①　　组成的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式  　几个单项式的②　　　叫做多项式  次数 　一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 　多项式中,次数最高项的次 数, 叫做这个多项式的次数 系数 　单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 项 　多项式中,每个单项式叫做多项式的项 积 和 考点二　整式有关的概念 名称 定义 温馨提示 同类项 所含字母③　　　　,并且相同字母的指数也④　　　　的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.  (1)同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关,如-7xy与yx是同类项. (2)只有同类项才能合并,如x2与x3不能合并. 合并同类项 合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变. 相同 相同 考点二　整式的运算 类别 法则 整式的加减 　整式的加减实质就是⑤　　 　　　　.一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项  幂的运算 同底数幂相乘 am·an=⑥　　　　(m,n都是整数)  幂的乘方 (am)n=⑦　　　　(m,n都是整数)  积的乘方 (ab)n=⑧　　　(n为整数)  同底数幂相除 am÷an=⑨　　　　(a≠0,m,n都为整数)  合并同类项 am+n amn anbn am-n 类别 法则 整式的乘法 单项式与单项式相乘 　 把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式 单项式与多项式相乘 m(a+b+c)=⑩　　 　　　  多项式与多项式相乘 (m+n)(a+b)=⑪　　 　　　  考点二　整式的运算 ma+mb+mc ma+mb+na+nb 类别 法则 整式的除法 单项式除以单项式 　单项式除以单项式,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式 多项式除以单项式:(am+bm)÷m=a+b 乘法公式 平方差公式:(a+b)(a-b)=⑫ 　　　  完全平方公式:(a±b)2=⑬ 　　　　　  常用恒等变形 (1)a2+b2=⑭ 　　 　　　= ⑮　　　　　;  (2)(a-b)2=⑯ 　　　　-4ab  考点二　整式的运算 a2±2ab+b2 a2-b2 (a-b)2+2ab (a+b)2-2ab (a+b)2 考点三　因式分解 名称 定义 因式分解的方法 因式分解