2.4 等腰三角形的判定定理同步练习2023-2024学年浙教版八年级数学上册

浙教版八年级上册2.4 等腰三角形的判定定理 一、选择题 1.在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：2：5，则△ABC是（   ） A . 等腰三角形             B . 等边三角形             C . 直角三角形             D . 锐角三角形              2.如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A＝∠ABE.若AC＝5，BC＝3，则BD的长为（ ） A . 2.5             B . 1.5             C . 2             D . 1              3.如图，D，E，F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则△DEF的形状是（　　）   A . 等边三角形             B . 腰和底边不相等的等腰三角形              C . 直角三角形             D . 不等边三角形              4.如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，若，则（ ） A .              B .              C .              D .               5.若以 的一边为边画一个等腰三角形，使它的第三个顶点也在 的其他边上，则这样的等腰三角形最多能画出（   ） A . 个             B . 个             C . 个             D . 个              6.如图，在△ACB的边BC所在直线上找一点P，使得△ABP为等腰三角形，则满足条件的点P共有（   ） A . 2个             B . 3个             C . 4个             D . 5个              7.在平面直角坐标系中，等腰△ABC的顶点A、B的坐标分别为（0，0）、（2，2），若顶点C落在坐标轴上，则符合条件的点C有（   ）个. A . 5             B . 6             C . 7             D . 8              8.如图，在△ABC中，AB=10，AC=6，过点A的直线DE∥CB，∠ABC与∠ACB的平分线分别交DE于E，D，则DE的长为（　　） ​ A . 14             B . 16             C . 10             D . 12              9.如图，在△ABC中，∠BAC.∠BCA的平分线交于点I，若∠ACB=75°，AI=BC－AC，则∠B的度数为（   ） A . 30°             B . 35°             C . 40°             D . 45°              10.如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=6cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，若△PMN周长的最小值是6 cm，则∠AOB的度数是（    ） A . 15             B . 30             C . 45             D . 60              11.如图，四边形 中， ，点 是 的中点，连接 、 ， ，给出下列五个结论：① ；② 平分 ；③ ；④ ；⑤ S四边形ABCD，其中正确的有（    ） A . 3个             B . 2个             C . 5个             D . 4个              二、填空题 12.如图，中，BO平分，CO平分，过点O作交AB于点M，交AC于点N，若周长为15，周长为24，则_____. 13.如图,六边形ABCDEF的六个内角都相等,若AB=1,BC=CD=3,DE=2,则这个六边形的周长等于_____． 14.如图，CE平分∠ACB，且CE⊥DB，∠DAB=∠DBA，又知AC=18，△CDB的周长为28，则BD的长为_____． 15.如图，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE分别是∠ABC，∠ACB的平分线，且DE∥BC，∠A＝36°，则图中等腰三角形共有_____个． 三、解答题 16.已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD．求证：∠B=∠C． 17.在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长． 18.已知在 中， ， 在 上， 在 的延长线上， 交 于