精品解析：广东省珠海市第一中学2023-2024学年高三上学期期末数学大湾区预测卷五

广东省珠海一中2023-2024高三数学大湾区预测卷五 数学（新高考I卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4.测试范围：高考全部内容. 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. （2024上·湖南常德·高三常德市一中校考阶段练习） 1 全集，集合，则（ ） A. B. C. D. （2024上·湖南常德·高三常德市一中校考阶段练习） 2. 已知复数满足，，若为纯虚数，则（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2 （2023上·江苏南通·高三校考阶段练习） 3. 已知非零向量满足，且，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. （2024上·云南昆明·高一统考期末） 4. 已知函数在上图象如图所示，则的解析式可以为（ ） A. B. C. D. （2023·上海杨浦·统考一模） 5. 等比数列的首项，公比为，数列满足（是正整数），若当且仅当时，的前项和取得最大值，则取值范围是（ ） A. B. C. D. （2024上·吉林白城·高三校考阶段练习） 6. 已知海面上的大气压强是，大气压强（单位：）和高度（单位：）之间的关系为（为自然对数的底数，是常数），根据实验知高空处的大气压强是型直升机巡航高度为型直升机的巡航高度为时，型直升机所受的大气压强是型直升机所受的大气压强的（ ）（精确到0.01） A. 0.67倍 B. 0.92倍 C. 1.09倍 D. 1.26倍 （2023·河南·信阳高中校联考模拟预测） 7. 如图，在三棱锥中，两两垂直，且，以为球心，为半径作球，则球面与底面的交线长度的和为（ ） A. B. C. D. （2024·全国·高三专题练习） 8. 已知函数若有两个零点，则的取值范围是（    ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. （2023上·四川绵阳·高二四川省绵阳南山中学校考阶段练习） 9. 某单位为了解职工健康情况，采用分层随机抽样的方法从5000名职工中抽取了一个容量为80的样本．其中，男性平均体重为64千克，方差为151；女性平均体重为56千克，方差为159，男女人数之比为，下列说法正确的是（ ） A. 样本为该单位的职工 B. 每一位职工被抽中的可能性为 C. 该单位职工平均体重 D. 单位职工的方差 （2024上·山东济宁·高三统考期末） 10. 已知函数的最小正周期为，且函数的图象关于直线对称，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的图象关于点对称 B. 函数区间内单调递减 C. 函数在区间内有恰有两个零点 D. 函数的图象向右平移个单位长度可以得到函数的图象 （2024·全国·高三专题练习） 11. 设为抛物线的焦点，过点的直线与抛物线交于、两点，过作与轴平行的直线，和过点且与垂直的直线交于点，与轴交于点，则（　　） A. 为定值 B. 当直线的斜率为时，的面积为（其中为坐标原点） C. 若为的准线上任意一点，则直线、、的斜率成等差数列 D. 点到直线的距离为 （2023上·江苏淮安·高三金湖中学校联考期中） 12. 已知函数，则下列结论中正确的是（ ） A. 函数恒有1个极值点 B. 当时，曲线恒在曲线上方 C. 若函数有2个零点，则 D. 若过点存在2条直线与曲线相切，则 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. （2023上·四川攀枝花·高二统考期末） 13. 某学生的八次数学测验成绩（百分制）的茎叶图如图所示，则这八次成绩的中位数为______． （2023上·河北保定·高二河北定兴第三中学校联考期中） 14. 已知数列的前n项和为，且，，则______． （2024上·上海长宁·高二上海市民办新虹桥中学校考期末） 15. 已知斜三棱柱底面是正三角形，与底面中心的连线垂直于底面，侧棱，，且与底面所成角的大小是，则此三棱柱的底面边长是_______． （2023上·天津武清·高三天津市武清区杨村第一中学校考阶段练习） 16. 已知