2024年人教版数学中考复习训练 反比例函数k的几何意义

2024年人教版数学中考复习训练 k的几何意义 一、选择题 1．如图，点是反比例函数图象上的一点，垂直轴于点，若，则反比例函数当时，的值为（    ） A． B． C． D． 2．如图，△ABO的顶点A在函数y＝（x＞0）的图象上，∠ABO＝90°，过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q．若四边形MNQP的面积为3，则k的值为（　　） A．9 B．12 C．15 D．18 3．如图，四边形是平行四边形，点O是坐标原点，点C在y轴上，点B在反比例函数的图象上，点A在反比例函数的图象上，若平行四边形的面积是7，则（    ）    A． B． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在y轴的正半轴上，反比例函数的图像经过点C及的中点D．连接，若，则k的值为（      ）    A．2 B． C．3 D． 5．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴的正半轴上，反比例函数的图象经过对角线的中点和顶点．若菱形的面积为12，则的值为（　　）． A．6 B．5 C．4 D．3 6．如图，在平面直角坐标系中，点是函数在第一象限内图象上一动点，过点分别作轴于点轴于点，分别交函数的图象于点，连接．当点的纵坐标逐渐增大时，四边形的面积（    ） A．不变 B．逐渐变大 C．逐渐变小 D．先变大后变小 7．如图，已知点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，作Rt△ABC，边BC在x轴上，点D为斜边AC的中点，连结DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为4，则k的值是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 8．如图已知反比例函数：的图像如图所示，将该曲线绕点顺时针旋转得到曲线，点是曲线上一点，点在直线上，连接、，若，的面积为，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，过轴上任意点作轴的平行线，分别与反比例函数，的图象交于点和点． 连接、，则的面积为 ． 10．如图在平面直角坐标系中，平行四边形的对角线交于原点，顶点在反比例函数的图象上，若垂直轴于点，平行四边形的面积为8，则 ．    11．如图，在平面直角坐标系中，点在函数的图象上，点在函数图象上，若，，则的值为 ． 12．如图，、两点在反比例函数（）的图象上，的延长线交轴于点，且，则的面积是 ． 13．如图，A、B是反比例函数图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，交OB于点D，且D为OB的中点，若△ABO的面积为4，则k的值为 . 14．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象交直角梯形的边于点，交边于点，且是边的中点，若四边形的面积为12， ． 15．如图，点、在反比例函数的图象上，且点、的横坐标分别为和，轴，垂足为，的面积为，则的面积为 ． 16．如图，在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，…，它们的横坐标依次为2，4，6，8，…分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则S1+S2+S3+…+Sn= （用含n的代数式表示） 三、解答题 17．如图，已知双曲线经过斜边的中点，与直角边相交于点，若的面积为3，求的值． 18．如图，点A、B是反比例函数y＝图象上的两点，已知点B的坐标为（3，2），△AOB的面积为2.5，求该反比例函数的解析式和点A的坐标． 19．如图，将一矩形放在直角坐标系中，O为坐标原点．点A在y轴正半轴上．点E是边上的一个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数的图象与边交于点F． (1)若、的面积分别为、．且，求k的值； (2)若，．问当点E运动到什么位置时，四边形的面积最大，其最大值为多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$