第三章 利用一元一次方程解图表信息问题的八种常见题型 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第三章 一元一次方程 利用一元一次方程解图表信息问题的八种常见题型 某超市有线上和线下两种销售方式，与2022年4月份相比，该超市2023年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%. 1 2 (1)设2022年4月份的销售总额为a元，线上销售额为x元，请用含a，x的式子表示2023年4月份的线下销售额(直接在表格中填写结果)； 1.04(a－x) 时间 销售总额/元 线上销售额/元 线下销售额/元 2022年4月 a x a－x 2023年4月 1.1a 1.43x ________ 3 (2)求2023年4月份线上销售额与当月销售总额的比值. 4 【母题：教材P112复习题T9】一次数学竞赛共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分析，如下表： 2 试卷 答对题数/道 不答或答错题数/道 得分/分 A 19 1 94 B 18 2 88 C 17 3 82 D 10 10 40 (1)问答对一道题得多少分，不答或答错一道题扣多少分？ 解：由试卷D可知，每答对一道题与不答或答错一道题共得4分，设答对一道题得x分，则不答或答错一道题得(4－x)分，由试卷A得分为94分，可列方程为19x＋(4－x)＝94.解得x＝5，所以4－x＝－1. 答：答对一道题得5分，不答或答错一道题扣1分． (2)一名同学说他得了65分，请问可能吗？请说明理由. 【母题：教材P92习 题T12】你对生活中 常见的月历了解吗？ 月历中存在许多数 字奥秘，你想知道 吗？(下表是某年6月 的月历) 3 日 一 二 三 四 五 六       1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30     (1)问答对一道题得多少分，不答或答错一道题扣多少分？ 解：月历中，横行上相邻的两数之差为1，竖列上相邻的两数之差为7. (2)如果告诉你一竖列上连续三个数的和为69，你能知道是哪几天吗？ 解：设一竖列上连续三个数的中间的一个数为x，则上面的一个数为x－7，下面的一个数为x＋7. 根据题意，得(x－7)＋x＋(x＋7)＝69.解得x＝23. 所以x－7＝23－7＝16，x＋7＝23＋7＝30. 答：这三天分别是16号、23号、30号． (3)如果用一个正方形圈出四个数，且这四个数的和为56，这里圈出的四天你知道分别是几号吗？ 解：设圈出的四个数中，最小数为y，则另三个数分别为y＋1，y＋7，y＋8. 根据题意，得y＋(y＋1)＋(y＋7)＋(y＋8)＝56. 解得y＝10.所以y＋1＝10＋1＝11，y＋7＝10＋7＝17，y＋8＝10＋8＝18. 答：这四天分别是10号、11号、17号、18号． 【点方法】 这是生活中常见的月历问题，把它进行数学建模，转化为数字问题. 它的横行上相邻两数之差为1，竖列上相邻两数之差为7. 12 电动出租车以绿色环保受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大方便.下表是行驶15千米以内普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格： 4 车型 起步数/千米 起步价格/元 超出起步数后的价格/(元/千米) 普通燃油型 3 13 2.3 纯电动型 3 8 2 老张每天从家去单位打出租车上班(路程在15千米以内)，结果发现正常情况下乘坐纯电动出租车比普通燃油出租车平均每千米节省0.8元，求老张家到单位的路程是多少千米. 解：设老张家到单位的路程是x千米． 依题意，得 13＋(x－3)×2.3－[8＋(x－3)×2]＝0.8x， 解得x＝8.2. 答：老张家到单位的路程是8.2千米． 【点方法】 解决计费问题关键要分析两点： 1. 费用的变化主要与什么量有关． 2. 认清计费方式，特别注意分段收费的方式． 16 为拓宽学生的视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动.在参加此次活动的师生中，若每名老师带17名学生，还剩12名学生没人带；若每名老师带18名学生，有一名老师少带4名学生.现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表所示： 5 为了安全，每辆客车上至少要有2名老师. 客车种类 甲种 乙种 载客量/(人/辆) 30 42 租金/(元/辆) 300 400 (1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？ 解：设参加此次研学旅行活动的老师有x人． 依题意，得17x＋12＝18x－4. 解得x＝16.则17x＋12＝284. 答：参加此次研学旅行活动的老师有16人，学生有284人． (2)既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少有2名老师，可知租用客车总数为　　　　辆. 8 【数学文化】把1～9