第三章 一元一次方程--解一元一次方程的六种技法课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

第三章 一元一次方程 解一元一次方程的六种技法 1 2 解：去分母，得6x－3(x－2)＝6＋2(2x－1)， 去括号，得6x－3x＋6＝6＋4x－2， 移项，得6x－3x－4x＝6－6－2， 合并同类项，得－x＝－2， 系数化为1，得x＝2. 2 3 4 7 【点方法】 此方程有多重括号，若逐层去括号，则计算量较大，因此我们可以采用交替使用移项、合并同类项、去分母的变形方法． • • 5 去分母，得－12＝5(4－x)． 去括号，得－12＝20－5x. 移项，得5x＝20＋12. 合并同类项，得5x＝32. 系数化为1，得x＝6.4. 【点方法】 此方程若采用直接去分母的方法很麻烦，观察分母的特点，将分母有倍数关系的结合在一起进行通分合并，则简便得多． 6 12 13 【2023·山东实验中学模拟】解方程：x－＝1＋. 解方程：－x＝2. 解：－1－3－x＝2 －x＝2＋1＋3 －x＝6 x＝－8 解方程：－＝x－. 解：根据分数的基本性质，得－＝x－. 去分母，得3x－(x－1)＝6x－2. 去括号，得3x－x＋1＝6x－2. 移项，得3x－x－6x＝－2－1. 合并同类项，得－4x＝－3. 系数化为1，得x＝. 解方程：＋14＝15. 解：移项、合并同类项，得 {＋13}＝1. 两边同时乘14，得 [(x－1)＋5]＋13＝14. 移项、合并同类项，得 [(x－1)＋5]＝1. 两边同时乘6，得(x－1)＋5＝6. 移项、合并同类项，得(x－1)＝1. 两边同时乘4，得x－1＝4. 移项、合并同类项，得x＝5. 解方程：－＝－＋. 解：原方程可变形为＋＝＋. 方程两边分别通分后相加， 得＝， 即－＝. 在解方程3(x＋2)－(x－2)＝2(x－2)－(x＋2)时，可将x＋2，x－2都看成整体进行移项、合并同类项，得(x＋2)＝(x－2)，继续求解，这种方法叫整体求解法，请用这种方法解方程：5(4x＋6)－(x－1)＝ 2(x－1)－(4x＋6). 解：将4x＋6，x－1都看成整体进行移项、合并同类项， 得(4x＋6)＝(x－1)， 去分母，得21(4x＋6)＝11(x－1)， 去括号，得84x＋126＝11x－11， 移项、合并同类项，得73x＝－137， 系数化为1，得x＝－. $$